不失一般性，设x1＜x2，
因为 f'(x)=e^x-a，
所以 f'(x1)=e^x1 - a ＜0，f'(x2)=e^x2 - a＞0

f(x1)=e^x1-ax1-e=0，两边对 a 求导，得
(e^x1-a)x1'=x1，x1'=x1/(e^x1-a)=x1/(ax1+e-a)

同理，x2'=x2/(ax2+e-a)


令g(a)=x2-x1，
g'(a)=x2'-xl'
=(e-a)(x2-x1)/[(ax1+e-a)(ax2+e-a)]

因为 x2＞x1，ax1+e-a=f'(x1)＜0，ax2+e-a=f'(x2)＞0，
所以 当a＜e时，g'(a)＜0；当a=e时，g'(a)=0；当a＞e时，g'(a)＞0

所以a=e时 g(a)最小。

【 在 Lispboreme 的大作中提到: 】
: f(x)=e^x-ax-e
: 有两个零点x1与x2，求|x1-x2|最小时a的取值
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修改:laofu FROM 120.229.36.*
FROM 120.229.36.*

我们高中的时候不学微积分，不知道这个解法是不是高中范围内的知识，等周末我娃回家我再问问。

其他方法我没想出来，常用的几个套路不管用。我也在等大拿的巧解。

【 在 Lispboreme 的大作中提到: 】
: 请问这是这道题的标准做法吗？必须用这种方法才能解吗？
: 因为里面用到未明确定义的函数的求导（比如两零点是a的函数），不知道高中能否接受，故有此问
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FROM 120.229.36.*