sqrt(2):1

延长 FG 至 H 使 FG=HG，连接 AH 和 BH，
显然 AH∥EF，且 AH=EF=FC，
又 AB∥DC，所以∠HAB=EF与DC的夹角=90°-∠FCD=∠FCB
所以三角形HAB≌FCB
HB=BF，∠HBF=∠HBA+∠ABF=∠FBC+∠ABF=90°

【 在 nisus 的大作中提到: 】
: Rt
--
FROM 120.229.36.*

第二问：
延长BG到H 使得HG=BG 连接AH DH EH
显然有ABHE 和 HECD为平行四边形 进而有△AHD≌△BEC
∠HEF=∠HEC-45°=∠HDC-45°=∠ADH+45°=∠BCE+45°=∠BCF ①

HE=AB=BC ②
EF=FC③

由①②③ △HFE≌△BFC
∴HF=BF ∠HFE=∠BFC 进而∠HFB=∠HFE+∠EFB=∠BFC+∠EFB=90°
∴△HFB为等腰直角三角形
由作图可知HG=BG 由等腰三角形三线合一
∴△FGB也是等腰直角三角形
∴BF/FG=√2

btw：这道题还可以问 AE/DF等于多少 答案也是√2
【 在 nisus 的大作中提到: 】
: Rt
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修改:calculus2000 FROM 111.199.190.*
FROM 111.199.190.*