光滑水平面静止二质点，质点间以弹簧连接，弹簧原长。

同时作用等大反向二力于质点上。

试说明，当质点第二次速度为零时弹簧不是伸长状态（而是原长状态）
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FROM 114.89.203.*

应该是作用了一瞬间的力吧；
整个系统总能量为0不变，速度为0时动能为0，弹簧的势能也为0
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FROM 59.37.133.*

以速率最大为中心做简谐振动，此时弹簧弹力刚好跟拉力平衡。所以第一次速度为0的时候，弹簧是伸长最大的状态。
两个质点是对称的，拿掉一个，拉力当作一个重力场。类似用手托住一个被弹簧吊着的物体，让弹簧保持原长，然后放手。物体在力作用下做简谐振动。第二次速度为0就是刚好回到原始位置的时刻。
严格证明的话，列运动方程计算就行了。
【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 猜测是一直存在且大小保持不变。
: 在这个过程中，质点两次（去往第一次速度为0点、从第一次速度为0点返回）经过路径上任意一点时的受力大小和方向是完全相同的，所以两次经过同一点的过程中，外力做功正好一正一负完全抵消，所以按动能定理两次的速度大小相同。
: 因为从原点到第一次速度为0点之间处处速度不为0，所以第二次速度为0时一定是回到了原点，也就是原长状态?
: ...................
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FROM 122.242.101.*

这个说法很好
【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 猜测是一直存在且大小保持不变。
: 在这个过程中，质点两次（去往第一次速度为0点、从第一次速度为0点返回）经过路径上任意一点时的受力大小和方向是完全相同的，所以两次经过同一点的过程中，外力做功正好一正一负完全抵消，所以按动能定理两次的速度大小相同。
: 因为从原点到第一次速度为0点之间处处速度不为0，所以第二次速度为0时一定是回到了原点，也就是原长状态?
: ...................
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FROM 114.89.203.*