- 主题:初中几何题目求解答
三角形AEC全等于AFA'。。。
【 在 ncutyangxz 的大作中提到: 】
: 不太明白这个怎么来的，
: “再证 BN=MH=1/2 EC， 角GMH=角GNB=120+角MEC
: 所以 三角形 GBN 全等GHM，BG=GH，所以 GK=2”
: ...................
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FROM 114.248.120.*
画这个图的工具是什么啊？
【 在 robotcat 的大作中提到: 】
: GH=GC 这个我想错了，换了个方法如图：
: M，N 分别为 EF，AF 的中点，易得 GMN 为正三角形，再证 BN=MH=1/2 EC， 角GMH=角GNB=120+角MEC
: 所以 三角形 GBN 全等GHM，BG=GH，所以 GK=2
: ...................
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FROM 119.163.236.*
这个全等的结论是怎么来的呢？
这个也还是要证一下，也还是比较麻烦的吧。
【 在 nomead 的大作中提到: 】
: 三角形AEC全等于AFA'。。。
:
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FROM 61.48.132.*
这个全等证明是标准的手拉手模型，当然前提是先证明 AECF 四点共圆
【 在 ncutyangxz 的大作中提到: 】
: 这个全等的结论是怎么来的呢？
: 这个也还是要证一下，也还是比较麻烦的吧。
:
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FROM 123.127.244.*
GeoGebra
【 在 January 的大作中提到: 】
: 画这个图的工具是什么啊？
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FROM 123.127.244.*
K 点是垂足，工具还不太会用，不知道怎么标记
【 在 ncutyangxz 的大作中提到: 】
: 不太明白这个怎么来的，
: “再证 BN=MH=1/2 EC， 角GMH=角GNB=120+角MEC
: 所以 三角形 GBN 全等GHM，BG=GH，所以 GK=2”
: ...................
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FROM 123.127.244.*
证明AECF对角线的四个三角形两两相似就行了，假设AECF对角线交点是O
边长条件可知∠ACE=60度，同时∠AFE也是60度，AOF和COE相似，然后从相邻边对比关系和对角相等可以推出AOE和COF相似，∠AEF和∠ACF相等都是60度，得出延长后的ACA'是全等三角形
AA'=AC AE=AF ∠BAF=∠CAE，AA'F和AEC就全等了
【 在 ncutyangxz 的大作中提到: 】
: 这个全等的结论是怎么来的呢？
: 这个也还是要证一下，也还是比较麻烦的吧。
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修改:January FROM 112.36.251.*
FROM 112.36.251.*
嗯，确实是这样的
【 在 January 的大作中提到: 】
:
: 证明AECF对角线的四个三角形两两相似就行了，假设AECF对角线交点是O
: 边长条件可知∠ACE=60度，同时∠AFE也是60度，AOF和COE相似，然后从相邻边对比关系和对角相等可以推出AOE和COF相似，∠AEF和∠ACF相等都是60度，得出延长后的ACA'是全等三角形
:
: ..................
发自「今日水木 on PCT-AL10」
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FROM 124.64.235.*
嗯，看到了，不用共圆，直接三角形相似，倒腾过来是可以证明的
【 在 robotcat 的大作中提到: 】
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: 这个全等证明是标准的手拉手模型，当然前提是先证明 AECF 四点共圆
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发自「今日水木 on PCT-AL10」
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FROM 124.64.235.*
不用相似也可以，
延长AB到A'。使得AB=BA'=2√3，
AA'=AC=4√3，∠A'AC=60°，所以∠ACA'=60°
又AA'=AC，AF=AE，∠A'AF=∠CAE,所以△AA'F和△ACE全等（SAS），∠FA'A=∠ECA=60°，所以A'、F、C三点共线。
【 在 ncutyangxz 的大作中提到: 】
: 嗯，看到了，不用共圆，直接三角形相似，倒腾过来是可以证明的
: 发自「今日水木 on PCT-AL10」
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FROM 162.105.10.*