圆(x-1)^2+(y-1)^2=1,
直线3x+4y-17=0
过直线上任一点作圆的两切线，切点A，B
当|AB|取最小值时，弦AB所在直线方程是？

题会做，但是很繁琐，较快的解法是怎样的？
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FROM 116.192.124.*

求直线方程啊大哥


【 在 vergine 的大作中提到: 】
: 所取点和圆心距离最近时，即两切线所成夹角a最大时
: 圆心连切点所成夹角b=pi-a
: A B距离 = 2*R*sin(b/2)
: ...................
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FROM 116.192.124.*

首先要知道当直线上取的点与圆心连线垂直于直线时|AB|取最小值，设这个点为C，AB与
OC的交点为D

然后有两种做法，一种是由射影定理算OD的长，OD就是O到直线AB的距离，然后此时AB是
平行于直线3x+4y-17=0的，利用点到直线的距离公式，待定系数法求出AB

另一种就是过圆外一点C的两条切线CA、CB，用切点弦的公式写出AB方程

圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，C(m,n)，切点弦应该是(m-a)(x-a)+(n-b)(y-b)=r^2


【 在 Lispboreme 的大作中提到: 】
: 圆(x-1)^2+(y-1)^2=1,
: 直线3x+4y-17=0
: 过直线上任一点作圆的两切线，切点A，B
: ...................
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FROM 123.113.32.*