延长DG交BC延长线于H，连接DC。
由梅涅劳斯定理得：
BH/BC*CF/FE*EG/GH=1=>EG/GH=BC/BH
BH/CH*CE/EA*AD/DB=1=>CE/CH=DB/BH=BC/BH
所以CE/CH=EG/GH=>CG平分∠ECH，即∠ECG=1/2(∠A+∠B)，
易得∠CDG=1/2(∠A+∠B)。
所以△GEC∽△GCD =》CG=sqrt(GE*GD)=sqrt(15)。



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修改:hound FROM 114.93.131.8
FROM 61.152.216.52

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【 在 hound 的大作中提到: 】
: 延长DG交BC延长线于H，连接DC。  
: 由梅涅劳斯定理得：  
: BH/BC\*CF/CE\*EG/GH=1=>EG/GH=BC/BH  
: BH/CH\*CE/EA\*AD/DB=1=>CE/CH=DB/BH=BC/BH  
: 所以CE/CH=EG/GH=>CG平分∠ECH，即∠ECG
: ..................
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FROM 1.202.120.*

多谢
【 在 nisq 的大作中提到: 】
:  
: 题目适合奥赛，不适合初学者。  
:
: 如附件所示  
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FROM 1.202.120.*