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主题:中考数学题求思路
楼主
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webhost
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2024-05-24 17:49:09
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只看此ID
--
FROM 39.184.38.*
1楼
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alanju
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2024-05-24 18:54:20
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只看此ID
把图形对称翻一下
形成一个等腰梯形
托勒密定理直接求解
【 在 webhost 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
--
FROM 112.96.109.*
2楼
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alanju
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2024-05-24 19:03:14
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只看此ID
不了解托勒密的话,也是翻一下形成等腰梯形(因为AB+AC
翻一下,就把线段和补全了。 这个就是题目的暗示:补全图形)
等腰梯形共圆
大概构造下相似可以得到解答。
也可以先特殊值猜答案,比如等腰梯形变成长方形
那么就是勾股定理计算
【 在 webhost 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
--
修改:alanju FROM 112.96.109.*
FROM 112.96.109.*
3楼
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webhost
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2024-05-24 19:50:20
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只看此ID
中考有托勒密定理这玩意儿?
【 在 alanju 的大作中提到: 】
: 不了解托勒密的话,也是翻一下形成等腰梯形(因为AB+AC
: 翻一下,就把线段和补全了。 这个就是题目的暗示:补全图形)
: 等腰梯形共圆
: ...................
--
FROM 39.184.38.*
4楼
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MVPRose
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2024-05-24 21:28:41
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只看此ID
初二奥赛就有平面几何七大怪定理:塞瓦定理、梅涅劳斯定理。。
【 在 webhost 的大作中提到: 】
: 中考有托勒密定理这玩意儿?
--
FROM 113.77.53.*
5楼
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alanju
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2024-05-25 10:03:52
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只看此ID
不会托勒密也可以求解,补成等腰梯形,用特殊值即矩形猜到答案:BG*CF=BF?- BC?
然后做辅助线(特殊值提示了可以做矩形)去求解。
【 在 webhost 的大作中提到: 】
: 中考有托勒密定理这玩意儿?
--
FROM 120.85.114.*
6楼
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alanju
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2024-05-25 10:40:49
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只看此ID
话说你这个题目是从哪里来的?
【 在 webhost 的大作中提到: 】
: 中考有托勒密定理这玩意儿?
--
FROM 120.85.114.*
7楼
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webhost
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2024-05-25 14:37:00
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只看此ID
谢谢,根据你的思路轻松搞定了。
题目是孩子中考前的练习题。
【 在 alanju 的大作中提到: 】
: 话说你这个题目是从哪里来的?
:
--
FROM 39.184.38.*
8楼
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alanju
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2024-05-25 18:56:17
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只看此ID
赞,解法比我的简单。相比我受托勒密定理影响,解法偏向托勒密定理的形式,反而复杂了。
另外,这个题的勾股运用对应一个高的轨迹方程。
BG为CH的高。那么勾股可得:BF^2-BC^2=GF^2-GC^2
任何一点如点P满足 PF^2-PC^2=BF^2-BC^2
那么P也在BG直线上。 反之亦然。
有的几何模型书搞出个所谓完美四边形概念,实际上说的就是这个高的轨迹方程。
【 在 webhost 的大作中提到: 】
: 谢谢,根据你的思路轻松搞定了。
: 题目是孩子中考前的练习题。
: [upload=1][/upload]
: ...................
--
FROM 120.85.114.*
9楼
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Elale
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2024-05-26 15:40:21
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只看此ID
做辅助线应用托勒密定理很漂亮。
也可以用三角函数倍角和公式、再加上余弦定理硬算,前提是对余弦倍角和公式比较熟悉。
【 在 alanju 的大作中提到: 】
: 把图形对称翻一下
: 形成一个等腰梯形
: 托勒密定理直接求解
: ...................
--
FROM 123.116.113.*
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