水木社区手机版
- 主题:中考几何代数混合题，求思路
- 上手设了AO=a，则OC=2-a，则CE=k/(2-a)，则BE=4-k/(2-a)
再算出D点横竖坐标，再代入横竖坐标乘积等于k
最后弄出个关于a、k的一元三次方程。
就算不下去了，求思路。
--
FROM 39.184.38.* - 2：1
设置BE=2x，OA=a, D点坐标(2-a-1/2x, 4-x), E(2-a,4-2x)。
(2-a-1/2x)*(4-x)=(2-a)*(4-2x)=>a=1/2x
过E点做EK//AB交AC与K，，KC=2-x, ADE面积=ADK面积，ADE:AOD=AK:AO=x:1/2x=2:1
【 在 webhost 的大作中提到: 】
: 上手设了AO=a，则OC=2-a，则CE=k/(2-a)，则BE=4-k/(2-a)
: 再算出D点横竖坐标，再代入横竖坐标乘积等于k
: 最后弄出个关于a、k的一元三次方程。
: ...................
--
修改:hound FROM 114.92.229.248
FROM 114.92.229.248 - 谢谢，好巧妙的方法啊，我设了a，结果跟k搞上关系了，弄出个三次方程。
【 在 hound 的大作中提到: 】
: 2：1
: 设置BE=2x，OA=a, D点坐标(2-a-1/2x, 4-x), E(2-a,4-2x)。
: (2-a-1/2x)*(4-x)=(2-a)*(4-2x)=>a=1/2x
: ...................
--
FROM 39.184.38.* - 方法的确巧妙。
不过三次方程可以因式分解的，如图，如果耐心一些也能求出来，而且计算量也不是很大（不要硬求解）。
当然，还可以用几何方法直接求解，如下图。
【 在 webhost 的大作中提到: 】
: 谢谢，好巧妙的方法啊，我设了a，结果跟k搞上关系了，弄出个三次方程。
--
FROM 20.222.20.* - 谢谢，有点复杂，估计考试的时候这样搞不行。
【 在 Elale 的大作中提到: 】
: 方法的确巧妙。
: 不过三次方程可以因式分解的，如图，如果耐心一些也能求出来，而且计算量也不是很大（不要硬求解）。
: 当然，还可以用几何方法直接求解，如下图。
: ...................
--
FROM 39.184.38.* - 牛
【 在 hound 的大作中提到: 】
: 2：1
: 设置BE=2x，OA=a, D点坐标(2-a-1/2x, 4-x), E(2-a,4-2x)。
: (2-a-1/2x)*(4-x)=(2-a)*(4-2x)=>a=1/2x
: ...................
--
FROM 117.62.133.* - 这不是中考题吧
【 在 webhost 的大作中提到: 】
: 上手设了AO=a，则OC=2-a，则CE=k/(2-a)，则BE=4-k/(2-a)
: 再算出D点横竖坐标，再代入横竖坐标乘积等于k
: 最后弄出个关于a、k的一元三次方程。
: ...................
--
FROM 120.244.162.* - 设而不算，而且以BE长作为常量，真巧妙！
里面有个typo，D点x坐标是2-a-(x/2)，不是1/2x，所以后面一行中的a=x/2而不是1/2x。
【 在 hound 的大作中提到: 】
: 2：1
: 设置BE=2x，OA=a, D点坐标(2-a-1/2x, 4-x), E(2-a,4-2x)。
: (2-a-1/2x)*(4-x)=(2-a)*(4-2x)=>a=1/2x
: ...................
--
FROM 20.222.20.* - 等腰三线合一是最常见的辅助线做法。
所以第一步就要取BE中点M，然后才能利用BD=DE这个条件计算D和E。@hound 那个巧妙算法也是如此的。
我在第一步虽然已经得出面积之比是BE/2OA，但可惜没有像@hound 那样直接就非常巧妙地设这俩BE和OA作为变量，导致我那个计算法就繁琐不少，但中学生应该还是能一步一步地推导的。不过几何法需要把反比例变成正比例，可能不太常见。
【 在 webhost 的大作中提到: 】
: 谢谢，有点复杂，估计考试的时候这样搞不行。
--
修改:Elale FROM 20.222.20.*
FROM 20.222.20.* - 练习题
【 在 lushan5436 的大作中提到: 】
: 这不是中考题吧
--
FROM 39.184.38.*