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主题:求教一道不等式证明
3楼
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alanju
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2024-06-08 09:03:05
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想了半天有啥精巧做法,最后还是化简
不过先从x+y=1,证(a+b/x)(a+b/y)>=(a+2b)^2
简单题出发,是好思路。
【 在 s8241 的大作中提到: 】
: a,b,x,y,z是实数,x+y+z=1
: 求证(a+b/x)(a+b/y)(a+b/z)>=(a+3b)^3
--
FROM 120.85.115.*
4楼
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alanju
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2024-06-08 11:32:48
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把这个题扩展一下,就是:
a,b,x1,…,xn是正实数,x1+…+xn=1 是否 (a+b/x1)(a+b/x2)…(a+b/xn)>=(a+nb)^n
【 在 s8241 的大作中提到: 】
: a,b,x,y,z是实数,x+y+z=1
: 求证(a+b/x)(a+b/y)(a+b/z)>=(a+3b)^3
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FROM 120.85.115.*
6楼
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alanju
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2024-06-08 16:31:32
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牛叉!!
【 在 SpringZ 的大作中提到: 】
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FROM 120.85.115.*
7楼
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alanju
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2024-06-11 19:53:06
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仔细回味了了下解题,真牛叉!
拜。
【 在 SpringZ 的大作中提到: 】
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FROM 112.96.194.*
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