因为这里x和y不能同时取到极值，例如，x=-1/2时，由2式，-y=3/2

【 在 wasabi 的大作中提到: 】
: 已知 -2<x+y<3 且 1<x-y<4。若 z=2x-3y，求z的取值范围。
:
: 我的解法如下：
: 把不等式  -2<x+y<3  视作 ①式，
: 把不等式 1<x-y<4 视作②式，
: 则把 ① + ② 可得  -2+1<(x+y)+(x-y)<3+4  ，即  -1<2x<7，视作③式
:
: 把②式乘以-1可得  -4<-(x-y)<-1，即-4<y-x<-1 ，视作④式
: 把 ① + ④ 可得 -2-4<(x+y)+(y-x)<3-1，即  -6<2y<2，可推出  -3<y<1  ，可推出  -9<3y<3，可推出  -3<-3y<9 ，视作⑤式
:
: 把③+⑤ 可得 -1-3<2x-3y<7+9 ，即-4<2x-3y<16，即-4<z<16
:
: 但是我对了答案，发现我上面的解法是错的，答案的解法如下：
: 设 a(x+y)+b(x-y)=2x-3y
: 则有 a+b=2  且  a-b=-3，解得 a=-1/2  且 b=5/2
: 所以 z=-1/2(x+y)+5/2(x-y)
: 即 -1/2*3+5/2*1 <z<-1/2*(-2)+5/2*4
: 所以 1<z<11
:
: 请问大家，我觉得我自己的解题思路和答案的思路看起来都有道理，但是为何我的解法是错误的？
: 感谢指点
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FROM 120.229.34.*

上面哥们解释的你看不懂的话就好好赚钱请老师教吧
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FROM 1.203.100.*

看图，满足条件的x,y在图中四条斜线围成的紫色区域，而你的方法得出的x和y是在四条与坐标轴平行的直线围成的紫红色区域内，你的(x,y)范围大了。

【 在 wasabi 的大作中提到: 】
:
: 但是标准答案的解法，是要求出 (x+y)  和(x-y) 这两个式子前面的系数，本质上也是认为这两个式子同时会取到极值吧？


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FROM 117.133.66.*

换元法比较容易理解，x+y=u,x-y=v, z=f(u,v),uv独立。
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FROM 61.152.216.52

现在初一这么难了？
【 在 wasabi 的大作中提到: 】
: 已知 -2<x+y<3 且 1<x-y<4。若 z=2x-3y，求z的取值范围。
:  
: 我的解法如下：
: 把不等式  -2<x+y<3  视作 ①式，
: 把不等式 1<x-y<4 视作②式，
: 则把 ① + ② 可得  -2+1<(x+y)+(x-y)<3+4  ，即  -1<2x<7，视作③式
:  
: 把②式乘以-1可得  -4<-(x-y)<-1，即-4<y-x<-1 ，视作④式
: 把 ① + ④ 可得 -2-4<(x+y)+(y-x)<3-1，即  -6<2y<2，可推出  -3<y<1  ，可推出  -9<3y<3，可推出  -3<-3y<9 ，视作⑤式
:  
: 把③+⑤ 可得 -1-3<2x-3y<7+9 ，即-4<2x-3y<16，即-4<z<16
:  
: 但是我对了答案，发现我上面的解法是错的，答案的解法如下：
: 设 a(x+y)+b(x-y)=2x-3y
: 则有 a+b=2  且  a-b=-3，解得 a=-1/2  且 b=5/2
: 所以 z=-1/2(x+y)+5/2(x-y)
: 即 -1/2*3+5/2*1 <z<-1/2*(-2)+5/2*4
: 所以 1<z<11
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: 请问大家，我觉得我自己的解题思路和答案的思路看起来都有道理，但是为何我的解法是错误的？
: 感谢指点
发自「快看水母 于 iPhone XR」
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