设∠ACB=C  C∈（30°,90°）
显然D为△ABC外心 ○ABC半径R=5
由正弦定理
在△ABC中 AC=10sin（120°-C）
在△EFC中 CE/sin(150°-C）=2/sinC
在△AEC中 CE/sin（180°-2C）=AC/sinC

整理得：5sin（120°-C）sin2C=sin（150°-C）
解出sinC
由正弦定理 AB=2RsinC=10sinC

这题数字是不是给的不太对
5sin（120°-C）sin2C=sin（150°-C） 这个方程想解出sinC的值来 貌似不太现实
【 在 S20060040 的大作中提到: 】
: 作为填空题有没有什么办法速秒？
: 堪比压轴大题
: [upload=1][/upload]
: ...................
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修改:knup FROM 111.199.185.*
FROM 111.199.185.*

那不如直接空着
一分钟都不要花
一眼看去就知道是错的 因为E跟F还有C三个点重合了
【 在 maruko 的大作中提到: 】
: 把大三角形特异化成直角三角形，很容易求出d正好在边上，边长是10.
: 爱对不对，一道填空题，三分钟都秒不掉，我只能这样了。
: --来自微微水木3.5.17
: ...................
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FROM 111.199.185.*

您是对的 原题肯定是错题
照说肯定应该搞出特殊角才可以
无非是15 75
18 36 54 72
arcsin（0.6） arcsin（0.8）之类
试不出来肯定就没有了。
搜了一把 小猿搜错题 角C=75度 这样 原生题目应该是
DF=5（2-根号3）
CF=5 (根号3-1）才对
【 在 knup 的大作中提到: 】
: 设∠ACB=C  C∈（30°,90°）
: 显然D为△ABC外心 ○ABC半径R=5
: 由正弦定理
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FROM 123.123.44.*

82.5=75+15/2
倒也勉强能算特殊角
只是这思路 学生们在考场上应该是算不出来的
科科科科科
【 在 S20060040 的大作中提到: 】
: 根据你的思路，编程赋值求解了一下，C=82.5°
: AB≈9.914
: 详见附图
: ...................
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FROM 111.199.185.*

这是从哪里找的一个初中的错题？

【 在 S20060040 的大作中提到: 】
: 根据你的思路，编程赋值求解了一下，C=82.5°
: AB≈9.914
: 详见附图
: ...................
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FROM 125.33.203.*