不用相似也可以，
延长AB到A'。使得AB=BA'=2√3，

AA'=AC=4√3，∠A'AC=60°，所以∠ACA'=60°

又AA'=AC，AF=AE，∠A'AF=∠CAE,所以△AA'F和△ACE全等（SAS），∠FA'A=∠ECA=60°，所以A'、F、C三点共线。



【 在 ncutyangxz 的大作中提到: 】
: 嗯，看到了，不用共圆，直接三角形相似，倒腾过来是可以证明的
: 发自「今日水木 on PCT-AL10」
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