想到一个简单方法
设C1C=x  AB=y
显然有 A1B=y+x BC1=y-x A1C1=5
注意到F1是 RT△A1BC1内心
∴C1E1=（A1C1+BC1-A1B）/2
解得x=1/2
由勾股定理(y+x)^2+(y-x)^2=25 解得y=7/2
易知E1F1为RT△A1BC1 内切圆半径
∴E1F1=（A1B+BC1-A1C1）/2=1

这个解法不出意外应该就是此题标准答案会给出的解法
注意到F1是内心 问题就迎刃而解了 不需要任何辅助线
【 在 iwannabe 的大作中提到: 】
: ABCD为正方形，AA1=CC1， A1F1是角BA1C1的平分线， F1E1垂直A1C1
: C1E1=2, A1E1=3，
: 求: F1E1和AB的长度。[upload=1][/upload]
: ...................
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FROM 111.199.190.*