很多竞赛题所谓精妙的解法
无非就是站在珠穆拉玛峰上 在高视角模式下的俯视碾压而已
调和点列 调和线束（交比） 调和四边形 完全四边形这些  在中学（含高中）竞赛 是不能直接用的超纲知识 但在IMO都可以直接用
虽然不能用 但搞竞赛的中学生肯定还是要熟练掌握 遇到题目的时候 无非就是把已知的那些调和性质在试卷上证明一遍
知道结论去证一遍 比完全不知道结论节省的时间要多很多

类似的还有什么 反演 射影 配极 再加上调和 这些都是搞竞赛的初中生要熟练掌握的
另外 竞赛培训老师还会教学生们上百种各种各样的构型 套路
正因为如此 所以中国的中学生在IMO上基本上都能如鱼得水
我把这题给我家初中生的娃看 他看到那个中点第一感觉也是用调和来处理
【 在 lt918 的大作中提到: 】
: 太强了，学习了。上网看了半天调和点列才知道大佬在说啥，原来还有这么美妙的特性。确实，如果知道这个，那这题就简单了。地老的几何知识还停留在初中时代?
: 发自「今日水木 on iPhone 12」
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