今天被告知了一个简单证法，不需要任何辅助线
图见附件
由分角定理（也可以用面积比）
PE/EQ=(PA*sin∠PAE）/（AQ*sin∠QAE）=（PC*sin∠PCE）/(CQ*sin∠QCE）
注意到∠PAE=∠QCE  ∠QAE=∠PCE
∴PE^2/EQ^2=(PA*AQ)/(PC*CQ)
同理
PF/FQ=(PA*sin∠PAF）/（AQ*sin∠QAF）=（PC*sin∠PCF）/(CQ*sin∠QCF）
注意到∠PAF+∠QCF=180° ∠QAF+∠PCF=180°
∴PF^2/FQ^2=(PA*AQ)/(PC*CQ)
∴PE^2/EQ^2=PF^2/FQ^2
即PE/EQ=PF/FQ
【 在 LiaoFLS 的大作中提到: 】
: 我去，我就随手一画，没想到这么复杂
:


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修改:calculus2000 FROM 111.199.185.*
FROM 111.199.185.*