如图，易知H关于BC的对称点G在圆上，G关于OMN的对称点也在圆上，即为F，AOF为直径。
∠BEN=∠DEC，∠BNE=∠DCE，所以△BNE∽△DCE，BN/NE=CD/CE。
鸡爪定理得NI=BN， NI/NE=BN/NE=CD/CE=CJ/CE, ∠ANE=∠ACE =》△INE∽△JCE。
所以∠AIE=∠AJE，AIJE四点共圆，AE⊥IE，又AE⊥FE，所以EIF三点共线。


【 在 calculus2000 的大作中提到: 】
: 锐角△ABC AB≠AC 外心为O 内心为I 垂心为H BC边的中点为M AI延长线交圆O于N BC边与圆I的切点为D  ND与圆O相交于另一点E  H关于点M的对称点为F
: 求证：EIF三点共线


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