锐角三角形，满足条件的A1B1C1不会出现这种情况。
可以证明，A1B1，A1C1, B1C1和对应中位线段均有交点。
【 在 calculus2000 的大作中提到: 】
: 存在性判断上有问题
: 锐角三角形边上一点跟外心的连线 跟相应中位线可未必有在线段内的交点（有可能交到延长线上去）
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FROM 114.93.60.168