平移过来
发信人: Elale (虎子), 信区: PreUnivEdu
标 题: Re: 隔壁的一道初中几何题，动点线段最小值
发信站: 水木社区 (Tue May 7 18:21:22 2024), 站内
没有思路就建系。
以AB为X轴，AB中点O为原点建立坐标系，则A=(-1,0), B=(1,0), D=(x_0,y_0)在以AB为直径的圆上，故x_0^2+y_0^2=1
向量AC和向量AD同方向，模长是向量BD两倍，可得：
AC=2|BD|*AD/|AD|
将相关坐标代入，化简一下可得C=(2y_0 - 1, 2 - 2x_0 )，说明C在以点E(-1,2)为圆心、半径为2的圆上
BC为点B到圆E上点的线段，最小值射线通过圆心E = BE - 2 = 2\sqrt{2} - 2
【 在 helpisme 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
: 自己只会设bd为x，cd为t*x，然后得出bc的平方是t的参数代数式，用t的二次函数有解用判别式法得出最终bc是要大于2*（sqrt2 -1),但是这个方法给初二水平的小孩讲不明白的，所以看有怎么做辅助线变相似来求解。
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FROM 120.85.115.*