【 在 Elale 的大作中提到: 】
: 这个画外接圆的辅助线太强了,好奇怎么想到的呢?
:
: 另外一种方法是根据正弦定理硬算,如图
: SIN(PBC)/SIN(PCB)=PC/PB
: SIN(PCA)/SIN(PAC)=PA/PC
: SIN(PAB)/SIN(PBA)=PB/PA
: 上述三式两边相乘,得SIN(PBC)/SIN(PCB) *
: SIN(PCA)/SIN(PAC)
*
: SIN(PAB)/SIN(PBA) = 1 (即角塞瓦定理)
PAB=80 PBA=30 是哪里搞错了么?
: 所以SIN(PCA)/SIN(PCB) = SIN(PAC)*SIN(PBA) / (SIN(PBC)*SIN(PAB))
: 已知角PAC=20,角PBC=10,且易得角PAB=80,角PBA=30, 代入上式
: SIN(PCA)/SIN(PCB) = SIN(20)SIN(30)/(SIN(80)*SIN(10)) = SIN(20)SIN(30)/(COS(10)SIN(10))=2SIN(20)SIN(30)/SIN(20)=1
: 即SIN(PCA)=SIN(PCB), 且角PCA+角PCB=40
易证此时角PCA=角PCB=20
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FROM 106.121.9.*