看到一个比较巧妙的证明
x>1 ln(x) > 1-1/x
f(x)=2(x-1)-(x+1)ln(x) f'(x)=1-1/x-ln(x) f(1) = 0, 所有 x>1=>f(x) < 0
=》2(x-1)-(x+1)ln(x) < 0
考虑函数
f(x)=sqrt(x)lnx/(x-1) x > 1
f'(x)=(2(x-1)-(x+1)lnx)/(2qrt(x)(x-1)^2 ) < 0
所以f(6/5)>f(5/4) 化简即得 。
还有个思路是可以算 f(x)=x(ln(x))^2的单调性，这个函数比较有意思，算到好几重微分
才能拿得到结果
【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 直接暴力算，计算量也不算大：
: 等价于证明 1.2^[sqrt(1.5)-1] > 1+1/24
: 等价于找到一个 x，满足
: ...................
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