第一题用解析几何就很容易，
A(0,a), B(0,0), C(a+b,0), D(a+b, b)
O((a+b)/2,0)
延长MO交DC于F，由梅涅劳斯公式可知 AM/MD*DF/CF*CE/EA=1, BE/ED*DF/CF*CO/BO=1
最后AM/MD=a^2/b^2，由内分公式可以得到
M坐标是(a^2(a+b)/(a^2+b^2), ab(a+b)/(a^2+b^2);
OM = (a+b)/2
【 在 S20060040 的大作中提到: 】
: 有基本思路，但证法太繁复，不简洁
: 有没有较好的证法
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修改:iwannabe FROM 119.139.197.*
FROM 119.139.197.*