设∠ACB=C  C∈（30°,90°）
显然D为△ABC外心 ○ABC半径R=5
由正弦定理
在△ABC中 AC=10sin（120°-C）
在△EFC中 CE/sin(150°-C）=2/sinC
在△AEC中 CE/sin（180°-2C）=AC/sinC

整理得：5sin（120°-C）sin2C=sin（150°-C）
解出sinC
由正弦定理 AB=2RsinC=10sinC

这题数字是不是给的不太对
5sin（120°-C）sin2C=sin（150°-C） 这个方程想解出sinC的值来 貌似不太现实
【 在 S20060040 的大作中提到: 】
: 作为填空题有没有什么办法速秒？
: 堪比压轴大题
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修改:knup FROM 111.199.185.*
FROM 111.199.185.*