第一步或者这样推：∠FIC=IQC, ∠QCI=∠ICF, ∠QCI+∠IQC=∠ICF+∠FIC=90度，CQ是直径，N为圆心。
【 在 hound 的大作中提到: 】
: 做IN'垂直AF交AC于点N',IN'//BC => ∠N'IC=∠ICB=∠ICN'，IN'=N'C，所以N'在IC中垂线上，N'即为过C，I和AI相切的圆的圆心，N与N'重合。  
: 设MN交BC与P1，AD交BC于P2。  
: 由梅列劳斯定理可得BP1/P1C=AN/NC=AN/IN=AC
: ..................
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FROM 183.192.101.230