AD与BE交于K。BD-CD=2FD，三角形ADC相似于BEC，CD/AD=KD/BD=>BD*CD=AD*KD。三角形AEK相似于XEF，所以XEA相似于FEK，角AXE=角KFE，所以FK垂直于XY，进而三角形FDK相似于ADY，FD/DK=AD/DY，2FD*DY=2AD*DK=2BD*CD=(BD-CD)*DY，结论成立！
【 在 calculus2000 的大作中提到: 】
: 锐角△ABC AB＞AC A在BC边上的射影为D B在AC边上的射影为E  
: 在B点和E点 分别做圆EBC的切线 相交于X  
: XA与BC交于Y  
: 求证：1/DC-1/BD=2/DY  
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: 发信人: WilliamWW (时刻准备弃离水木), 信区: Universal
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FROM 39.144.44.206