老师允许的话，还是应该用代数的方法，这几道题可以统一。
比如第2题，设AB=1，AE=x，则BD=2x，AD=1-2x，BC=sqrt(3)；
DE平方=3x平方-3x+1；
DC平方=4x平方-6x+3；
令 k=DE平方/DC平方，展开整理得
(3-4k)x平方-(3-6k)x+(1-3k)=0，所以
(3-6k)平方-4(3-4k)(1-3k)≥0,
解得 k≥[4-sqrt(7)]/6，
所以 DE/DC = sqrt(k) ≥ sqrt(3)[sqrt(7)-1]/6

【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 用平面几何的解法，第2题有点绕。
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