第二问用解析法,以D为原点做坐标轴,设DB为单位长度1,则有A(0,1),B(1,0),C(-1,0),D(0,0)
设E(a,b),则可求得F(a+b,b-a),M((a+b)/2,(1+b-a)/2),MEx=|a-b|/2,MEy=|1-a-b|/2
由点A、F坐标可得AF的斜率:k1=-(1+a-b)/(a+b),则直线AN的斜率:k2=-1/k1=(a+b)/(1+a-b),直线AN的方程:y=(a+b)/(1+a-b)*x+1
同样,可得直线ME和CN的斜率:k3=(1-a-b)/(b-a),直线CN的方程:y=(1-a-b)/(b-a)*x+(1-a-b)/(b-a)
联立AN、CN方程式,解得x=b-a-1,y=1-a-b,则CNx=|a-b|,CNy=|1-a-b|
所以CN=2ME
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FROM 112.48.27.*