如图

设E为BC中点 由垂心性质易知DEH共线
设PQ和BC交于F  AP和OM交于G
在△AHP和△OEM中（注意对应点）
AO EH和PM交于一点D
由笛沙格定理 F和G以及OE和AH的交点 三点共线
显然有OE∥AH
∴FG∥OE∥AH 即FG⊥BC（假设FG与AH交于K点 则由笛沙格定理 K点也是AH与OE的交点 与OE∥AH产生矛盾 ∴FG与AH没有交点 即FG∥AH）
又∵AD为直径 ∴DP⊥AP
∴∠GFM=∠GPM=90°
即PMGF四点共圆
∴∠OMN=∠FMG=∠GPF=∠APQ=∠ADQ=∠ODN
∴OMDN四点共圆
【 在 calculus2000 的大作中提到: 】
: △ABC 外接圆圆心为O 垂心为H
: AD为圆O直径
: PQ为圆O上两点 满足PHQ共线
: ...................


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修改:calculus2000 FROM 111.199.191.*
FROM 111.199.191.*