设∠ADE=x, DE=a*sqrt(3)/(3*sin(30+x)) ,DF=a*sqrt(3)/(6*cosa),S=1/2*DE*DF*sin120, 积化和差后，当x=30时候，最小S=a^2*sqrt(3)/18，此时CEDF为平行四边形。
EF^2=DE^2+DF^2+DE*DF, h=2S/EF, 1/h^2=4/3*EF^2/(DE^2*DF^2)=4/3*(1/DF^2+1/DE^2+1/(DE*DF)),带入化简后，1/h^2=4/a^2 * (3+9/4*cos2x+3sqrt(3)/4*sin2x)，当x=15时，hmin=(3-sqrt(3)/6*a,此时EF//AB。
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FROM 61.152.216.52