- 主题:普娃家长对方程/算术解法的心得
作为普娃家长,我很早就教给娃方程,出发点也很简单,普娃么,能解题就不错了,什么奥数什么数学思维要什么自行车啊。到去年为止还是一切都很顺利的,小学课内难题遇到方程没有什么解不出来的。但后来有一天娃在做这么一道题:
工厂有工人26人,生产A、B两种零件。每个工人每天生产A零件15个或者B零件10个。某种机器每台需要A零件2个和B零件3个。问如何安排劳动力,让每天生产的A、B零件正好配套?
这道题用方程是很简单的,x+y=26, 15x/2=10y/3,解之。
娃算完后我顺口问了一句,生产A零件和B零件的工人数之间什么关系。结果娃表示啥?什么什么关系?
我一看药丸,这题怕是白算了。于是让娃不用方程再算一遍。
娃憋了半天给我这么个解法:每个工人每天生产A零件15个,15除以2除不开……于是先放两个工人做A零件,这样就有30个A,30个A可以做15台机器,15台机器需要45个B零件,得放4.5个工人(到这已经顾不上半个人了)。于是每2个A零件工人就得搭配4.5个B零件工人,比例是4:9……我表示满意,放小朋友出去玩了。
举这个例子是想解释我作为普娃家长,能感觉到在方程解题过程中缺失的东西。就这道题来说,我觉得“每2个A零件工人就得搭配4.5个B零件工人”是这道题的实质,但小朋友解方程,从15x/2=10y/3 得到x=4/9y的时候,未必会停下来细想一下这到底是什么意思。
所以,我的观点是,方程不是不该学,是该学,至少题刷刷做出来了成就感还是很强的。但是不能说题做出来就万事大吉。要么就把解方程的每一步的实际意义再多想想,要么就用算术方法再算一遍跟方程对照着看,不然,有点浪费了好题。
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修改:tokilltime FROM 123.123.145.*
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我现在是让娃两种方法都算一遍
以后也加上你这个方法 一题多吃效果更佳
【 在 Group 的大作中提到: 】
: 我是要求孩子列式时(不管算术还是方程,无法就是带不带那个符号的差别),能说明白里面每个数,每个运算的含义
: 解方程过程中算式会变形,每步变形后的算式,依然可以这么问
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确实不够 现在大量的功夫还是在计算训练上
应用题隔一两天能想起来做点
【 在 guYWang 的大作中提到: 】
: 你这是训练量不够。真的。
: 训练多了就会了。
: 开始理解不了,那是因为不熟练。
: ...................
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他考虑机器数相等就行 没考虑AB零件的工人数是什么关系
区别大概就是 算术方法 必须想出4:9才能解题
但是用方程,可以全算完了也没意识到4:9
【 在 rivaldo11 的大作中提到: 】
: 没想明白怎么给出第二个等式?
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A零件能装配的机器数跟B零件能装配的机器数相等
不然就得剩零件了
他第二个方程就是这个意思
【 在 rivaldo11 的大作中提到: 】
: 哪有什么机器数?
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人家没想啊 4/9y赶紧代入第一个式子求y去了
我说了 除非解方程一边解一边看每一步的意思 不然的话就是纯解 解完了也不知道自己在干什么 反正题是算出来了
【 在 rivaldo11 的大作中提到: 】
: 而且x/y=4/9,不就是你说的所谓本质么?
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作为普娃家长 我觉得奥数跟我和我娃都没啥关系
碰都不敢碰 学好教材就不错了
【 在 hfyx 的大作中提到: 】
: 家长们方程总该用得多了吧,top2,985都毕业很多年了,可以做做小奥五星行程题感受一下?
: 有竞赛经历的家长除外。
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好主意!
【 在 Group 的大作中提到: 】
: 你把原题里的数字都换成字母,abcd啥的,可以避免求解方程的计算过程中丢失信息,各种量和它们之间的关系在结果里依然可见
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多谢 这个有空应该让娃看看
【 在 sement 的大作中提到: 】
: 我记得可汗学院数学教程有相关的理解方程解法的内容,并不是稀里糊涂地会套算式就好了的。我去年抽空把可汗学院的数学刷到8年级初中毕业,后面高中的AP课程需要拿笔算就没怎么刷了,我觉得讲解的言简意赅,比学而思的视频强多了,去刷刷比自个琢磨讲解强。
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嗯嗯 多谢解释
【 在 hfyx 的大作中提到: 】
: 我这个不是针对你的主贴说的,我看到有人说,用方程解不出难题是因为练习不够多,运用不够熟练,我是回复这个观点。
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