- 主题:奥数到初中入学后作用有多大
你不能把所有放在代数课里的东西都叫代数，中学代数就是个框，啥都装。
【 在 tigereatmeat 的大作中提到: 】
: 学微积分只需要定义函数的概念就够了，直观的理解只需要定义坐标就够了，并不需要解析几何。三角函数根本就是放在代数里面学的，跟解析几何无关。
:
--
FROM 61.148.245.*
你说的这些都是非常基本的概念，很难说专门是数论的内容。
没有逻辑思维怎么强大？很多人没有逻辑就是分不清充分条件和必要条件以及逆否命题等于原命题这几个基本的逻辑准则。统计的思维当然是需要的，但是统计的思维当然不能取代逻辑。
至于Matlab，搁计算机编程里面学就是了，为啥要去占用数学的时间？用数据统计取代基本数学的学习，那是要出大问题的。
图论和组合可一点不简单啊。
【 在 evilpig 的大作中提到: 】
: 质数、合数、整除、余数、因数、质因数分解。这一套都是数论里的。数论是代数的基础。
: 你相信我，学证明锻炼出来的逻辑思维不能使中国强大，学统计、学数值分析锻炼出来的逻辑思维才可以使中国的科学家、工程师、管理者和社会科学家提升一个层次。软件没那么容易用，反正我一分钟学不会MATLAB。更何况还有好几类统计软件。
: 组合学在数学里一直都比较边缘，有能力图论组合可以一起学学，没余力不学无所谓，这两科简单，用的时候学来得及。
: ...................
--
FROM 69.131.149.*
我觉得小学奥数题我们小时候也做啊
就是不是大规模的做而已
【 在 davyfl 的大作中提到: 】
: 过来人说说看
--
FROM 113.47.226.*
函数这个概念可不是解析几何里面定义的吧？事实上微积分的定义和理论框架根本就和解析几何无关。
【 在 evilpig 的大作中提到: 】
: 你不能把所有放在代数课里的东西都叫代数，中学代数就是个框，啥都装。
:
: :
--
FROM 69.131.149.*
如果你说的是纯数学里的集合论的话，纯数学专业的学生都不一定学。
如果你说的是简单的集合映射交集并集这些概念的话，美国历史上尝试过从这些概念教小学生，结果是一塌糊涂。
事实上你的好几个观点都是历史上或者即将失败的数学教育的观点。现在来看，传统的数学学习方式（苏联式，法国式）可能是最靠谱的。
【 在 evilpig 的大作中提到: 】
: 有什么问题么？
:
--
FROM 69.131.149.*
我记得自己刚上高一的时候
年级组织了一次摸底考试
用的是理科实验班的数学卷子
大部分都是奥数的题目
我们普通班级考的都非常差
都是30，40分，及格的极少
因为分数太低了，我印象比较深刻
这应该能说明我们这些普通班的学生都没啥奥数底子
但是最后高考，普通班里也出了很多数学高分
从平均人数上看，实验班看不出太明显优势
不过都是10多年前的事了
现在不知道还是不是这样……
【 在 davyfl (holding) 的大作中提到: 】
: 过来人说说看
--
FROM 221.217.176.*
函数不是解析几何，函数的轨迹是解析几何。导数和切线的关系也是没办法脱离解析几何的。我不知道你的微积分教材是怎么样的，我学的微积分里包含大量几何学内容。基本上微积分例子分两种，牛顿的物理学向和莱布尼茨的几何学向。不学几何那就物理，也不是不行，但是数学老师们一般喜欢用几何的例子。
【 在 tigereatmeat 的大作中提到: 】
: 函数这个概念可不是解析几何里面定义的吧？事实上微积分的定义和理论框架根本就和解析几何无关。
:
--
FROM 123.112.68.*
这部分本来就不该是公立教学的内容，你能分清楚有数学天赋，将来要当数学家的小学生，和普通小学生的区别吗？
普通小学生，不需要学证明，重点学怎么计算，以及怎么用计算机计算。
将来要当数学家的小学生，重点学怎么证明，对他们来说，集合论的基础不难。
【 在 tigereatmeat 的大作中提到: 】
: 如果你说的是纯数学里的集合论的话，纯数学专业的学生都不一定学。
: 如果你说的是简单的集合映射交集并集这些概念的话，美国历史上尝试过从这些概念教小学生，结果是一塌糊涂。
: 事实上你的好几个观点都是历史上或者即将失败的数学教育的观点。现在来看，传统的数学学习方式（苏联式，法国式）可能是最靠谱的。
: ...................
--
FROM 123.112.68.*
微积分的体系完全不需要解析几何，你读一读Rudin的数学分析就知道（全书一幅图都没有）。当然用几何直观学习微积分是一个很好的办法，但是也只是需要坐标和直线方程的最基本的知识，这些内容都可以放到代数的课程里一章搞定了（例如AOPS的教材里面直线和方程就是放到代数1里面学习的）。而中学解析几何的重中之重是圆锥曲线，学微积分根本不需要这些知识。
【 在 evilpig 的大作中提到: 】
: 函数不是解析几何，函数的轨迹是解析几何。导数和切线的关系也是没办法脱离解析几何的。我不知道你的微积分教材是怎么样的，我学的微积分里包含大量几何学内容。基本上微积分例子分两种，牛顿的物理学向和莱布尼茨的几何学向。不学几何那就物理，也不是不行，但是数学老师们一般喜欢用几何的例子。
:
: :
--
FROM 69.131.149.*
还是看你说的是哪种集合论，如果是可数，基数，选择公理这些集合论，那数学系的大学生学起来都头疼。
如果是交集并集这类知识，我没记错的话高中数学会讲的，没有必要下放到小学。
至于说证明，我想大家讨论的是中学要不要学习证明。小学生当然没有必要学习证明了。但是你说让小学生去学习怎么用计算机计算，那普通小学生连中学数学都没有学过，他们能计算啥？计算解线性方程组？那也需要线性方程组的知识啊。如果是学习编程，那本来就有编程的课程啊。
事实上，光学怎么用数学软件而不去学习背后的数学，例如算法的来龙去脉（不一定是要学细节），知其然不知其所，那是非常危险的事情。就好像飞行员只学飞机操作手册而不去了解最基本的航空空气动力学一样。现在美国的中学数学教学就在按照你说的这种方向走，希望中国不要学习美国的这种趋势。
【 在 evilpig 的大作中提到: 】
: 这部分本来就不该是公立教学的内容，你能分清楚有数学天赋，将来要当数学家的小学生，和普通小学生的区别吗？
: 普通小学生，不需要学证明，重点学怎么计算，以及怎么用计算机计算。
: 将来要当数学家的小学生，重点学怎么证明，对他们来说，集合论的基础不难。
--
FROM 69.131.149.*