- 主题:奥数到初中入学后作用有多大
【 在 sanyuesan1 的大作中提到: 】
: 本来打算放弃奥数了，昨天突然又有点好好学奥数、说不定以后可以学数学专业的想法，才问的
: 如果只是为了高考，不学也行
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前面有人提各种大众数学，比如会计学那真是加减乘除就够，然而能从安然的报表看出作假的有多少？把最基础的加减乘除学好，阅读分析学好才是正经。
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深通就是指要懂圆锥曲线的各种几何性质，例如长轴短轴，焦点，渐近线等等。然而这些东西在微积分里面基本没有用。
至于单位球面的方程，这玩意儿还专门需要学解析几何才能知道？！而且你说的是微积分在几何里的应用，并不代表解析几何是微积分的基础。按照你的逻辑，我需要算贝塞尔函数的微分，就需要知道贝塞尔函数的表达式，所以特殊函数就是微积分的基础？！
【 在 evilpig 的大作中提到: 】
: 深通……高中哪门数学可以叫深通……我说的是要学，没说要深通。高中的解析几何连二维都跳不出去，深通个毛线啊!
: 不是大哥，你不学解析几何，你函数方程怎么写出来，坐标系里函数轨迹怎么画啊。那好我现在让你给我算一个单位球的体积，你从来没有学过解析几何，你就能写出来x^2+y^2+z^2=1了？学个微积分球体积都算不出来这也能叫学微积分?
: 我是真的震撼了。
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FROM 69.131.149.*
你了解这个东西的过程就是在学解析几何，不管你是在哪门课底下学。就跟之前我说取消平面几何也只是取消这门课程里关于证明的内容，剩下内容并入解析几何里，从来没有说过三角形这玩意并到解析几何课程里就可以叫解析几何了，放哪儿人都是个平面几何的定义好吧。
什么时候解析几何的重点是椭圆的焦点了，椭圆的焦点是个平面几何的定义，人家根本就不需要代数式就能定义出来的一个几何概念。解析几何的重点当然是解析而不是几何。当年莱布尼茨提出函数这个概念的时候就是在笛卡尔坐标系的框架下提出来的，他的微积分的直观概念全部建立在这之上的。明白了没有?平面几何是平面几何，用尺子量距离，用量角器量角度，尺规作图的那种。解析几何是解析几何，把几何图形表达成函数轨迹的那种。代数是代数，主要考虑方程怎么解的，解不了就扩大数域的那种。很多方程的解不能表达为函数的，尤其是实函数，所以说微积分层面的函数在代数里面一直是个不怎么重要的概念，人家代数有代数自己关心的函数。微积分范畴下函数的概念脱离不了实数和笛卡尔坐标系，归根结底它就是个解析几何级别的概念。
【 在 tigereatmeat 的大作中提到: 】
: 了解y=x^2还需要专门学解析几何？ 中学代数里的二次函数就学过这个了好不好？微积分里面只需要用到这些函数的代数性质（例如二项式展开），并不需要这些函数的几何性质（例如焦点，渐进线之类的）。
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FROM 61.148.245.*
逻辑啊逻辑。不取消平面几何的证明就等于瞧不起统计和计算机？！
一个人的严谨和理性不能靠平面几何提升，倒要靠统计和计算机提升？！这真是颠覆教育界的共识啊。
话说统计学可以让人了解统计可靠性的常识，算是对严谨和理性有很大帮助；会用计算软件算个东西怎么就提升人的严谨和理性了？
至于“对于有些人来说，证明真的学不懂”，如果连比较简单的平面几何证明（例如简单的三角形全等）都看不懂的话，这人大概率也看不懂统计和计算机 --- 要知道统计学和计算机的学习可不比平面几何简单多少。呵呵。
【 在 evilpig 的大作中提到: 】
: 我想说的其实很简单，义务教育，一定要教孩子们怎么算，有什么手段教什么手段，不要摆数学的架子，瞧不起统计和计算机，只要计算方法和数据科学的训练足够到位，民众的严谨性和理性就会提升一大截。而不是你们以为的，普通民众的逻辑思维主要靠平面几何里学的那一点证明提升。而数学专业人才教育，则一定要回归到证明，这个范围可以扩展到理论物理和部分计算机人才，所以奥数要从小选拔培养，但是这是一个小众的分层教育，不适合全民投入。
: 当然，你一定要让全国人民都学点证明也不是不可以，但是要认识到，后期没有足够的延续训练，基本上这些证明活不到大学毕业，只有统计和软件才可能跟他们一辈子。对于有些人来说，证明真的学不懂。
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FROM 69.131.149.*
我不这么认为，数学没必要固步自封，何况数学也不是数学家就可以定义的。
【 在 tigereatmeat 的大作中提到: 】
: 数学就是理论，即便是应用数学也是理论。所以并不存在理论数学这个概念。数学分为纯数学和应用数学。你举的这一堆东西连应用数学都不算，应该叫数学的应用。
: 普通人要用的数学，当然是能够在实际场景下可以直接应用的数学。但是这不代表普通人就不应该学习最基本的数学课程例如几何证明这样的内容。
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FROM 61.148.245.*
啊，渐近线是个有了微积分才能说明白的概念，总算不是个平面几何的概念了。特殊函数不就是个函数么，你在扯什么啊？单位球面的方程你跟我说不是解析几何，笛卡尔的棺材板要压不住了。
【 在 tigereatmeat 的大作中提到: 】
: 深通就是指要懂圆锥曲线的各种几何性质，例如长轴短轴，焦点，渐近线等等。然而这些东西在微积分里面基本没有用。
: 至于单位球面的方程，这玩意儿还专门需要学解析几何才能知道？！而且你说的是微积分在几何里的应用，并不代表解析几何是微积分的基础。按照你的逻辑，我需要算贝塞尔函数的微分，就需要知道贝塞尔函数的表达式，所以特殊函数就是微积分的基础？！
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FROM 61.148.245.*
这方面我们的观点一直是一致的，只是我认为在基础数学教材取消证明的前提下，奥数教育一定要跟上，如果出现全民放弃数学证明的情况，那就真是国家灾难了。
【 在 smallpapaya 的大作中提到: 】
: 前面有人提各种大众数学，比如会计学那真是加减乘除就够，然而能从安然的报表看出作假的有多少？把最基础的加减乘除学好，阅读分析学好才是正经。
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修改:evilpig FROM 61.148.245.*
FROM 61.148.245.*
中学解析几何大量的时间就是在学习圆锥曲线的性质啊。高考考解析几何也是考圆锥曲线啊。不然你觉得解析几何在学啥？如果只是坐标这些内容，一节课就可以全部讲完了。
历史上微积分的发明借助了解析几何的思想。但是我们可不是活在莱布尼茨的时代啊。现代微积分根本就不依赖于坐标这些东西。你说的只是微积分在曲线曲面上的应用罢了。至于“微积分范畴下函数的概念脱离不了实数和笛卡尔坐标系，归根结底它就是个解析几何级别的概念。”，我建议您去翻翻任何一本微积分的教材，哪一个关于微分的定义需要用到坐标这个概念？像狄利克利函数这种连图都画不出来的东西你怎么用坐标去研究？！
至于“平面几何是平面几何，用尺子量距离，用量角器量角度，尺规作图的那种” --- 我第一次听说这个对平面几何的定义。呵呵。
【 在 evilpig 的大作中提到: 】
: 你了解这个东西的过程就是在学解析几何，不管你是在哪门课底下学。就跟之前我说取消平面几何也只是取消这门课程里关于证明的内容，剩下内容并入解析几何里，从来没有说过三角形这玩意并到解析几何课程里就可以叫解析几何了，放哪儿人都是个平面几何的定义好吧。
: 什么时候解析几何的重点是椭圆的焦点了，椭圆的焦点是个平面几何的定义，人家根本就不需要代数式就能定义出来的一个几何概念。解析几何的重点当然是解析而不是几何。当年莱布尼茨提出函数这个概念的时候就是在笛卡尔坐标系的框架下提出来的，他的微积分的直观概念全部建立在这之上的。明白了没有?平面几何是平面几何，用尺子量距离，用量角器量角度，尺规作图的那种。解析几何是解析几何，把几何图形表达成函数轨迹的那种。代数是代数，主要考虑方程怎么解的，解不了就扩大数域的那种。很多方程的解不能表达为函数的，尤其是实函数，所以说微积分层面的函数在代数里面一直是个不怎么重要的概念，人家代数有代数自己关心的函数。微积分范畴下函数的概念脱离不了实数和笛卡尔坐标系，归根结底它就是个解析几何级别的概念。
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FROM 69.131.149.*
平面几何是训练逻辑最好的工具。
【 在 evilpig (巫珠) 的大作中提到: 】
: 你了解这个东西的过程就是在学解析几何，不管你是在哪门课底下学。就跟之前我说取消平面几何也只是取消这门课程里关于证明的内容，剩下内容并入解析几何里，从来没有说过三角形这玩意并到解析几何课程里就可以叫解析几何了，放哪儿人都是个平面几何的定义好吧。
: 什么时候解析几何的重点是椭圆的焦点了，椭圆的焦点是个平面几何的定义，人家根本就不需要代数式就能定义出来的一个几何概念。解析几何的重点当然是解析而不是几何。当年莱布尼茨提出函数这个概念的时候就是在笛卡尔坐标系的框架下提出来的，他的微积分的直观概念全部建
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FROM 61.150.11.*
你这是自己树个靶子来打啊。谁说的数学要固步自封了？
而且数学不由数学家定义，难道还需要郭德纲投票定义不成？
【 在 evilpig 的大作中提到: 】
: 我不这么认为，数学没必要固步自封，何况数学也不是数学家就可以定义的。
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