从数学分支的角度讲，几何、数论、代数、分析等等，这是大类。我说个不太准确的讲法，微积分和解几其实都是分析门下的，这里头的坐标系是一个universal的笛卡尔实坐标系，拓扑直接由笛卡尔距离定义，两门课本质上是一脉相承的，你换到代数结构里，没办法直接沿用这里的坐标系和拓扑，也就没办法做同一种类型的微分和积分。同样的，换到一般的几何对象里，也没办法直接沿用这里的坐标系和拓扑，不过几何解决办法比较容易，实几何是可以局部比对这一套，所以现代几何学里，有些是可以局部做微积分的。如果懂就应该懂，不懂那就解释也没用，可以到此为止。


【 在 ltln 的大作中提到: 】
: 对于没有学过的学科，试图用低等知识来理解不是不可以，但是用低等知识来抬杠，只能说无知者无畏
: 我十分确信你对数理方程、通信原理、电动力学毫无了解，你对微积分的认识停留在算面积阶段
: 可能我理解你更多点，都是这么走过来的。
: ...................
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修改:evilpig FROM 61.148.245.*
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【 在 kakapo7 的大作中提到: 】
: 这是儿童教育板啊
: 你们在这争执大学教育
: 那些超前派能被你们折腾残
: ...................
现在有病的人太多。
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FROM 192.19.236.*

贵版就有，哈哈

【 在 evilpig 的大作中提到: 】
: 我还真见过有学前学数论的娃，不过我昨天给我家娃试了一下，感觉距离还很遥远。加法还学不明白，没法儿学乘法。
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FROM 86.70.99.*

小升初不懂，不能瞎说。

长远看，有几个分水岭，第一个就是愿意不愿意找巧招儿，第二个就是对证明有没有热情。这俩有一个都是数学的好苗子，成长路线不同，前者更适合打竞赛，后者更适合搞研究，两者兼具的也很多。

如果普娃的界定是两方面热情都没有，那就要看热情在哪儿。有些职业对于数学是有扎实要求的，有志于从事这些职业的孩子就应该从小开始，通过练习减轻对数学的陌生感，建立对数学的自信，了解并且学习相关学科的数学软件工具，和自己兴趣相结合的去学数学。可以试着去跟一个机构奥数班，不喜欢的话建议不要勉强，认真学好课内内容足够。喜欢的学科如果超前了，对数学有需要，按需跟进（比如爱好是物理的）。早学编程。

如果这一层也够不到，思维方式对于抽象思维有排斥的，首先建议避开对数学要求较多的职业，一般人家孩子兴趣点也不会落在数学相关职业上，那么目标就是为了应付考试。这种孩子反而建议紧跟一个机构奥数班，哪怕最低端的，通过背题型，用最小的代价应付数学考试直到大学二年级结束。

如果最低端的机构班跟着困难，需要家长出手，或者一对一，只针对课内内容，一路扶着能够走完高考，就完美了。


【 在 sanyuesan1 的大作中提到: 】
: 对于普娃学奥数的路线，您觉得怎么规划比较好呢？
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不是，内涵大家一致，但是他们认为学数学一定要奔着内涵去学，我觉着不一定。既然将来要用的是外延，为啥不直接学外延。


【 在 kakapo7 的大作中提到: 】
: 我感受到你的意思了
: 内涵是说苹果是有甜味的、还有酸味的、没有苦味的、能吃的、结在树上的一种果子
: 外延是说和苹果一样的，都是苹果
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修改:evilpig FROM 61.148.245.*
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