因为球如果轻或重有两种状态，比如如果是特殊球重在左边就是1 ，如果特殊球轻在左边就是 2
所以可以参照二进制的反码给每个球分配一个原码和一个对称码。 比如原码是101的对称码就是202，
000 因为原码和对称码都一样，所以舍弃。

那么对应得13个球就分别拥有

1  001 002
2  010 020
3  011 022
4  012 021
5  100 200
6  101 202
7  102 201
8  110 220
9  111 222
10 112 221
11 120 210
12 121 212
13 122 211
其中如果出现9号球，每次特殊球都在一边得话， 其实没法判断得，所以把9号球单独拿出来。
对1~8和10~13就是要对比的12个球。
由于每个球的两个原码和对称码都是标识同一个球，所以为了保证两边测量球数一样，我们更换其中的6 8 10 11的原码为对称码。

这样第一次左边放  5 7 12 13 ，右边放 6 8 10 11
第二次左边放 2 3 4 11 ，右边放 8 10 12 13
第三次左边放 1 3 10 12 ，右边放 4 6 7 13

测量出如果结果是 121 那么就是第12球为特殊球。 如果三次的结果是000，那么就是先取出的 9号球是特殊球。


这个题目我在网上看过很多资料，全是东拼西凑，没有一个讲的清楚。 什么信息论，墒，还有很多一会四个一会5个，还有只能测12个球（其实12个球是可以分出特殊球轻或重，13个球是不能分辨出轻或重）。

总之现在感觉现在没有人愿意老老实实的讲基础，把最基本的教材做好。




【 在 angrycm 的大作中提到: 】
: 为什么是3k-1/2 1是000，2是对应两种编码？
: 我记得有13个不知轻重的球能3次称出的题，但一直不知道是怎么操作的，您可否以类似方式演示下
: 发自「今日水木 on iPhone 8 Plus」
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FROM 120.244.220.*

这个标签贴得棒棒的
【 在 apkstore (enjoy tennis) 的大作中提到: 】
: 感觉你像培训班的老师， 讲的内容都是网上搜的。
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FROM 182.149.108.*

需要这复杂 ？ 分3分 任取两份 不平的话球在重的里，平的话球在第3份里，再分三份，再分三份，同样道理，不就完了？
【 在 apkstore 的大作中提到: 】
: 看到有个家长问，新开一个帖子介绍下。
: 题目假设有一个重球混入了其他26个普通球中，球的外形一样，怎么用天平3次把这个球称出来。
: 把这27个球分别编号，编号顺序为
: ...................
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FROM 106.38.48.*

分四组
4
4
4
1
任取
两个4。两种情况：
一、平衡
对第三个4，任取其中三个，与前面两组中的一组的3个对换。由此，可以识别出问题球是在余下两个球中还是拿去替换的3个球中。并且可以识别球偏轻还是偏重。再称一次可判断。
3次得出
二、不平衡
从三个4中，各任选三个，轮换一下；就是第一组的三个给第三组、第二组给第一组、第三组给第二组。三种情况：
1.
平衡关系不改变，说明，有问题的球，就是最开始两个4中没被轮换的两个球。再与标准球比较，可判断。共3次
2.
平衡关系改变，说明问题球在原来第二组被挪动的三个球中，而且，可以识别问题球是轻还是重，于是，再称一次。可判断
3.
恢复平衡。说明问题球在原来第一组的三个中，同时，可识别出问题球是轻还是重。再称一次，可判断。
【 在 gloop 的大作中提到: 】
: 12个球中有一个重量不一样但不知是轻了还是重了，可以三次称出。13个球不行。这个问题就不是用三进制了。而是用信息论。一次 ...
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FROM 223.104.107.*

这个解法没法解决事先不知道球是轻还是重的问题

【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 除了解法看起来太接地气，不炫，其他没问题呀
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FROM 162.105.132.*