- 主题:[求助]请教这次优才四年级补录试卷最后两道数论题
不需要算概率，
这题要点是每进位一次必然对应1次首位为1的情况，
因此共有608次首位为1。
然后： 1 2 4 8 1
1 2 4 9 1
1 2 5 1
1 3 6 1
1 3 7 1
所以每出现一次首位为4，说明每循环4次出现一次首位为1，
首位不为4，则每循环3次出现一次首位为1.
所以： 2020-608*3 = 196
（608*3 对应不出现首位4的循环次数，差值就是循环4次出首位1的情形）
【 在 pavelbyr 的大作中提到: 】
: 这题应该有小奥的方法
: 正常算应该是当n足够大的时候 首位为4的概率为lg5-lg4
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FROM 125.33.198.*
看明白了
这个太容易计算错了
【 在 jfs2 的大作中提到: 】
: 不需要算概率，
: 这题要点是每进位一次必然对应1次首位为1的情况，
: 因此共有608次首位为1。
: ...................
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FROM 117.136.0.*
嗯，确实容易错。
但题我觉得还是好题。
经常有人说奥数就是套路什么的，
从这题看，跟套路并不相干。
考察的是仔细观察、探索、归纳、分析、逻辑推理等能力。
【 在 pavelbyr 的大作中提到: 】
: 看明白了
: 这个太容易计算错了
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FROM 125.33.198.*
第一题好难啊，做半天做出来还错了
求大神解之
【 在 llzhenaiwudi (清风蓝雨) 的大作中提到: 】
: 如题所示，我能想到的第一道题，不考虑重复的可能，是（6*6*6-5*5*5）*（2*2*2-1*1*1）*（2*2*2-1*1*1） 但是如何排除重复的，我就抓瞎了。
: 第二道题，约莫感觉要构造，2的十次方是1024，不影响首位？？
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FROM 118.122.105.*
懂了，谢谢大神
【 在 jfs2 的大作中提到: 】
: 不需要算概率，
: 这题要点是每进位一次必然对应1次首位为1的情况，
: 因此共有608次首位为1。
: ...................
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FROM 119.40.34.*
同求大神
【 在 boldnessht 的大作中提到: 】
: 第一题好难啊，做半天做出来还错了
: 求大神解之
:
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FROM 119.40.34.*
大神，第一题有思路吗，请教
【 在 jfs2 的大作中提到: 】
: 不需要算概率，
: 这题要点是每进位一次必然对应1次首位为1的情况，
: 因此共有608次首位为1。
: ...................
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FROM 119.40.34.*
480=2^5*3*5 一共24个因子（12对）
对三个数短除，只有两种情况：
1、三个数互质，只可能是 2^5、3和5一种情况
2、其中两个数互质，但需要三个数的公因子乘以其中的约去公因子的一个数为480，事实上还是那12对，分两步：第一步，选公因子和三个数中的两个（互质的），是C(2,12),第二步是另外的一个没有要求即C（1,24）。不分顺序，最后除以2，是C(2,11)*C（1,24）/2=12*11/2*24/2=792
所以一共793种
【 在 llzhenaiwudi 的大作中提到: 】
: 大神，第一题有思路吗，请教
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修改:reandy FROM 219.143.38.*
FROM 219.143.38.*
语答案随意性太强
你觉得启蒙了可能只是气蒙了
【 在 llzhenaiwudi 的大作中提到: 】
: 如题所示，我能想到的第一道题，不考虑重复的可能，是（6*6*6-5*5*5）*（2*2*2-1*1*1）*（2*2*2-1*1*1） 但是如何排除重复的，我就抓瞎了。
: 第二道题，约莫感觉要构造，2的十次方是1024，不影响首位？？
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FROM 223.104.42.*
大神，我没看懂24分成12对咋分的？C(2,12)怎么来的呢？最后再除以2也没懂
互质那里，三数互质、两数互质，全都不互质不行吗？
求指点
【 在 reandy 的大作中提到: 】
: 480=2^5*3*5 一共24个因子（12对）
: 对三个数短除，只有两种情况：
: 1、三个数互质，只可能是 2^5、3和5一种情况
: ....................
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※ 修改:·boldnessht 于 Mar 4 21:11:11 2021 修改本文·[FROM: 118.122.105.*]
※ 来源:·最水木 客户端·[FROM: 118.122.105.*]
修改:boldnessht FROM 118.122.105.*
FROM 118.122.105.*