是
【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 三角形ABC，角A的角平分线与BC边交于点D，D也是BC边的中点，那么这个三角形是不是等腰三角形？

- 来自「最水木 for iPhone 11」
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FROM 222.129.49.*

你回来了？！
【 在 Lcsccc 的大作中提到: 】
: 最简完整证明：  
:  
: 从D点分别做AB和AC的垂线，  
:  
: 由相似三角形可知，角平分线上的点到角两边的距离相等，可知三角形ABD和ACD高相同，  
:  
: 因此，三角形ABD和ACD的面积比为AB:AC  
:  
: 同样，根据等高模型可知，三角形ABD和ACD的面积比为
: ..................

发自「今日水木 on Android」
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FROM 113.93.107.*

想了个 平行线和中线(或者角分线，步骤顺序略有不同)延长线相交的方法

比如c做平行线，和中线ad延长线相交于e点
三角形edc和abd相似，因为bd等于dc
这两个三角形全等
由此得到，ce等于ab

全等加角分，所以三角形aec的两个角相等
是等腰三角形，
所以ac等于ce

qed



【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 原帖
: 三角形ABC，角A的角平分线与BC边交于点D，D也是BC边的中点，那么这个三角形是不是等腰三角形？
: 更新
: ...................
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FROM 120.85.149.*

正统应该是引用角平分线定理，AB:AC=BD:CD => AB=AC
或者仿角平分线的面积法证明过程直接证。
这应该是最直接的思路。
【 在 laomm 的大作中提到: 】
: 总结:倍长中线: 套路正弦定理：高阶降维打击其他方案：野生算法不知道对不对【 在 lan98cy (Luckclark) 的大作中提到: 】: 倍长中线法: 倍长中线至E点，连接BE，可证得三角形BDE全等于三角形ADC，再导角可证三角形ABE是等腰三角形，再根据前面证的全等等量代换可得AB等于AC，即可证明三角形ABC是等腰三角形--修改:laomm FROM 123.112.65.*FROM 123.112.65.*
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FROM 123.114.93.*