- 主题:五年级数学竞赛题 求解答过程
思路是对的,表述上有些不对,需要读的人自己补全
他想说的是四位数有10000种,按99个一组连续分,可以分成101组还剩一个。所以对每个e,肯定能找到101个相匹配的四位数。这是10*101的由来
但为什么不是102?
不管哪种方法,包括双切法,都需要处理这种边界处的细节问题,要说清晰了就得多写好多
但别人已经给指了方向,做题的人自己补全吧。。。
【 在 investar 的大作中提到: 】
: 是的,他这个思路不对
: 比如1782=99*18,是99的倍数,
: 但是把中间数字取2,前面四位镜像,得到287121782,就不是99的倍数
: ...................
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修改:Group FROM 222.128.31.*
FROM 222.128.31.*
E有10种,0-9
BA有90种,因为A>0
合起来就是90*10种
对任一种BA、E的组合,DC有99个连续数可选,其中必定是有且只有一个可以凑成整除
所以是90*10*1种
他的解答里面,需要写详细的是这一步:DC=0,E可以为0-9,对应BA;10个
对每个E,只有90个BA可以选,得说明为什么一定可以从中找到与1个凑成整除,这样才能得到10*1
【 在 kakapo7 的大作中提到: 】
: 你这一步:
: DC<>0,BA和E可以取值,情况有
: 9*10*10=900
: ...................
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修改:Group FROM 222.128.31.*
FROM 222.128.31.*
这个方式也不错,不过考试的时候可能不容易想出来
abcdedcba
dcba==dc+ba=10(b+d)+(a+c)
abcd00000==d0+bc+a=10(d+b)+(a+c)
后4位与前4位加5个0,相对99是同余的,虽然顺序相反,而e0000==e,纯粹用来调节
e=0,0099-0 ~ 9999-0 101个,
e=1,0099-50 ~ 9999-50,101个
e=2,0099-1 ~ 9999-1,101个
e=3,0099-51 ~ 9999-51
...
e=9,0099-54 ~ 9999-54
10种均有101个,101*10=1010
再扣除尾数为0的,10个一循环,101个里面有10个,因此扣掉10*10=100个
【 在 Maki 的大作中提到: 】
: 能被99除尽的回文数不麻烦。考虑后五位就行,因为前四位是后四位的镜像,确定了后四位就行了。能被99整除的四位数是101个。第五位有10种选择,所以是101*10=1010,此外还要减去末尾为0的情况。末尾为0能被99整除的有10种。加上第五位数的情况,就是100种。即1010-100=910
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FROM 218.249.152.*
一个老师给出的答案和计算过程
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FROM 103.208.15.*
牛,三言两语就解释清楚了
【 在 Group 的大作中提到: 】
: E有10种,0-9
: BA有90种,因为A>0
: 合起来就是90*10种
: ...................
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FROM 27.18.212.*
10题,60=15*4,直接把原来的正方形9等分
左边正方形是15*9=135
另外一个正方形,三角形相似,长边比斜边是2:sqrt(5),所以新的正方形面积是原来的4/5
两者相差1/5面积,135/5=27
11题,V1\V2\V3 甲乙和水,时间去t,回T
可以得到T/t=(V1-V2)/V2,V1+V3=2V2==> V1-V3=2(V2-V3)
(V1-V3)t-(V2-V3)t=72==》0.5(V1-V3)t=72==>(V1-V3)t=144
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修改:thierryhenry FROM 218.249.152.*
FROM 218.249.152.*
【 在 Sosocool 的大作中提到: 】
: 第九题跑了一下答案是910,小奥方法不会……
: 第十题要用相似,把侵入左边大正方形的直角三角形向右上平移,把原右侧正方形补为平行四边形,二者同底故算高的比值就可以了。
: 口算了一下面积差是左侧正方形的五分之一(?)135/5=17
: ...................
三角形相似性,1,2,根5,
两个三角形面积的比值为 5:4, 135/5 = 27 , 面积差值
135,是最大正方形面积
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FROM 101.38.115.*
能叫你牲口吗?
【 在 investar 的大作中提到: 】
: 被99整除的9位回文数的个数:
: 设9位数为A=abcdedcba,即A=a*(10^8+1)+b*(10^7+10)+c*(10^6+100)+d*(10^5+1000)+e*10^4
: 其中,a,b,c,d,e均为0到9的任意一个数字且a不等于0;
: ...................
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FROM 58.52.202.*
【 在 investar 的大作中提到: 】
: 设甲、乙、水流速度分别为V甲、V乙、V水;
: 易知V甲>V乙;
: 假设V水=0.......
: ...................
厉害
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FROM 101.38.115.*
101的由来是9999/99=101
【 在 Group 的大作中提到: 】
: 思路是对的,表述上有些不对,需要读的人自己补全
: 他想说的是四位数有10000种,按99个一组连续分,可以分成101组还剩一个。所以对每个e,肯定能找到101个相匹配的四位数。这是10*101的由来
: 但为什么不是102?
: ...................
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FROM 223.104.40.*