- 主题:五年级数学竞赛题 求解答过程
9位回文数字；
A*(100000001) = 99999999*A + 2*A
+
B*( 10000010) = 9999990*B + 20*B
+
C*( 1000100) = 999900*C + 200*C
+
D*( 101000) = 99000*D + 2000*D
+
E*( 10000) = 9999*E + E
于是，原问题等价于：
2*A + 20*B + 200*C + 2000*D + E =2(DCBA) + E 可以被99整除。
A取值 1-9，B、C、D、E取值0-9。
不需要任何的奥数知识....
【 在 gkcc001 (过客匆匆) 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
: 请用中小学的思维帮助解答
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修改:SYSQP FROM 171.114.164.*
FROM 171.114.164.*
某家高考数学满分，表示这些题不会做。
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FROM 124.200.178.*
你数学很棒！
【 在 SYSQP 的大作中提到: 】
: 9位回文数字；
: A*(100000001) = 99999999*A + 2*A
: +
: ...................
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FROM 61.148.245.*
写了个代码，跑结果花了1.5秒，910个
【 在 gkcc001 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
: 请用中小学的思维帮助解答
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FROM 123.113.64.*
高考数学满分如果以前没有数学竞赛经历，五年级迎春杯三个压轴题难度的题目不会做很正常。
【 在 weihuihawk 的大作中提到: 】
: 某家高考数学满分，表示这些题不会做。
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FROM 119.80.123.*
复杂了
这题以前发过，我写过我的做法
先把abcdedcba变成ebadcdcba，对99的整除性不变，然后用99整除性质就只要
判断2*ba+2*dc+e被99整除就行了
然后ba有90种取法，e有10种取法，900种，大部分可以唯一确定dc，除了00/99之外。
那就看看dc=00/99的时候，e的10种取法都可以唯一确定ba（因为a!=0)
所以一共910
【 在 investar (investar) 的大作中提到: 】
: 被99整除的9位回文数的个数：
: 设9位数为A=abcdedcba，即A=a*(10^8+1）+b*(10^7+10)+c*(10^6+100)+d*(10^5+1000)+e*10^4
: 其中，a,b,c,d,e均为0到9的任意一个数字且a不等于0；
: ...................
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FROM 221.220.130.*
竞赛题，本来就超纲，非得用中小学思维解答，矛盾。
【 在 gkcc001 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
: 请用中小学的思维帮助解答
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FROM 123.122.131.*
沿用这个方法，对于2N+1位的回文数，都可以直接得出来,这个就是N=4的特殊情况
N=1,0
N=2,10
N=3,90
N=4,910
N=5,9090
..
F(2X+1)=F(2X)*10+10
F(2X)=F(2X-1)*10-10
F(2X)=090909..0910 (X-1个09)
F(2X+1)=909090..90 (X个90)
2N位的回文数，要算 (a+b+c+..)是9的倍数的个数，要用排列组合，跟2N+1位不是一个路子
【 在 thierryhenry 的大作中提到: 】
: 这个方式也不错，不过考试的时候可能不容易想出来
: abcdedcba
: dcba==dc+ba=10(b+d)+(a+c)
: ...................
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修改:thierryhenry FROM 218.249.152.*
FROM 218.249.152.*
dc=00/99的时候，e的10种取法都可以唯一确定ba
就是这地方要费点口舌
【 在 frostyblade 的大作中提到: 】
: 复杂了
: 这题以前发过，我写过我的做法
: 先把abcdedcba变成ebadcdcba，对99的整除性不变，然后用99整除性质就只要
: ...................
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FROM 222.128.31.*
最后一题很简单，就是72 X 2 =144
甲返回全程需要的时间，乙走了72千米，甲过去的时间跟返回是一样的，当时乙显然也是走了72千米。
【 在 gkcc001 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
: 请用中小学的思维帮助解答
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FROM 223.71.139.*