可以这么理解：
如果是5050个1相加，那么，总的进位次数是：5 + 50 + 505
这个过程相当于先把这5050个1，分组相加得到 1-100；然后1-100再连续相加。
因此：
1-100连续相加的进位次数
等于
5050个1相加得到5050的进位次数 减去 5050个1分组相加得到1-100的进位次数
0-9中，没有整十；
10-19中，每个数字有1个整10，共 1*10个整十；
20-29中，每个数字有2个整10，共 2*10个整十；
................
90-99中， 9*10个；
100，10个整十，1个整百；
因此，进位次数是：
5+50+505 - 45*10 - 11
【 在 weifei9914 (十里平湖霜满天) 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 希望杯的含金量如何？
: 发信站: 水木社区 (Thu Dec 16 10:44:53 2021), 站内
:
: 谢谢，zinux的各位数字之和的弃九法我看懂了
: 您这个我还是不太理解
: 为啥560这个装箱总数，要扣去原来的装箱呢？
:
: 10-19 10箱 （这10箱的意思是代表10-19中有10个10吗？）
: 20-29 20箱
: 30-39 30箱
: …………
: 【 在 SYSQP (麦爸^2) 的大作中提到: 】
: : 标 题: Re: 希望杯的含金量如何？
: : 发信站: 水木社区 (Tue Dec 14 06:43:46 2021), 站内
: :
: : 举个例子。比如38这个不知道是不是高斯做过的的题，反正我没有见过。
: : 1. 基础，十进制数数是小学一年级学的，如果你看过一年级的课本，可以看到上面的教法：满十个捆一起，这就是个位进十位的理解；同样，满百再捆一次，就是十位进百位。
: : 2. 进位的深刻理解，不管是什么进制的进位，其实就是把这些小棍子，整理好装箱。比如十进制，就是每十个装一个小箱（10），每十个小箱装一个中箱（100），每十个中箱装一个大箱（1000）；
: : 所谓求和之后的进位，就是把这些进行过装箱处理的数，扔到一个仓库里面，然后，在原有的装箱之外，继续装箱，以符合该进制下的装箱规范。
: : 3. 解题思路，总和5050，这个数字最后是怎么装箱的？
: : 5050/1000取整=5大箱，5050/100取整=50中箱，5050/10取整=505小箱；
: : 505+50+5是最后的装箱总数，再扣去原来的装箱：
: : 10-19，已装10小箱；
: : 20-29，已装20小箱；
: : ………
: : 90-99，已装90小箱；
: : 100，已装10小箱，1中箱；
: : 计算：560-10-20-…-90-11=99
: : 写出来啰嗦一长串，实际想明白就是一瞬间的事情。
: :
: : 上面只是一个方法，既然是高斯做过的题，肯定还得用高斯的思路来加快解题；
: :
: : 从以上的思路，很容易想明白，交换加的顺序，不影响进位的记数。因此，高斯必须是用下面的方法解的，
: : 把数先配对：
: : 1+99，2+98…；发生了49*2次进位；凑出了，49+1个100；这些100，再继续相加，100，200，300…50百；于是，这50个100，到5000，会再有5次进位。
: : 验算：49*2+5=103；
: : 卧槽，怎么多了四个？
: : 哦：10+90，20+80，30+70，40+60，只进位一次，多算了4个。
: : 这回对了：49*2-4+5=99。
: : 还是第一种方法靠谱。
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: : - 来自 水木社区APP v3.5.2
: : 【 在 weifei9914 的大作中提到: 】
: : : 你牛你来，这仨题难住我了，请指教
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: : ※ 修改:·SYSQP 于 Dec 14 09:14:23 2021 修改本文·[FROM: 171.114.164.*]
: : ※ 来源:·
https://exp.mysmth.net·[FROM: 223.104.19.*]
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: 茕茕白兔 东走西顾
: 衣不如新 人不如故
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:
: ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 211.103.166.*]
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修改:SYSQP FROM 171.114.164.*
FROM 171.114.169.*