- 主题:海淀初三数学二模第28题第(2)问是有两种理解吗?
这次海淀初三数学二模最后一题第(2)问的答案究竟是根号82还是4+根号26?据说给的标准答案是4+根号26,但根号82也算对。
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FROM 59.109.217.*
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 这次海淀初三数学二模最后一题第(2)问的答案究竟是根号82还是4+根号26?据说给的标准答案是4+根号26,但根号82也算对。
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【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 这次海淀初三数学二模最后一题第(2)问的答案究竟是根号82还是4+根号26?据说给的标准答案是4+根号26,但根号82也算对。
这两个答案我都给出了,我觉得这是一道语文逻辑题。
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我看不懂得到答案根号82那种做法,但感觉能找到反例,也就是说当圆半径为根号82时,存在一条直线l,所有符合要求的线段mn的长度小于2。开始我也觉得题目有歧义,但仔细琢磨,这两种理解应该是等价的。即,“存在线段MN,对过点q的任意直线满足要求”,和“对过点q的任意直线,有线段MN符合题意”。在临界情况下,这两种表述下得到的MN应该是同一条线段。你观察一下直线l由45度角稍微旋转那么一点点角度的情况,会发现此时所有能得到的符合要求的线段MN长度都比2小。
【 在 scubawh 的大作中提到: 】
: 这两个答案我都给出了,我觉得这是一道语文逻辑题。
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【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 我看不懂得到答案根号82那种做法,但感觉能找到反例,也就是说当圆半径为根号82时,存在一条直线l,所有符合要求的线段mn的长度小于2。开始我也觉得题目有歧义,但仔细琢磨,这两种理解应该是等价的。即,“存在线段MN,对过点q的任意直线满足要求”,和“对过点q的任意直线,有线段MN符合题意”。在临界情况下,这两种表述下得到的MN应该是同一条线段。你观察一下直线l由45度角稍微旋转那么一点点角度的情况,会发现此时所有能得到的符合要求的线段MN长度都比2小。
我最初给了个答案4+根号26,觉得那种计算不对,就又给了根号82
原题的Q点是一条一次函数线,原题说有Q点,根据题意我们就可以把Q点确定(能找到最小R的点);
同理,对任意过Q点的L直线,只要能找到一个MN满足题意即可,那么MN就是第四象限45度紧靠坐标原点,可以让R最小。其它的不用考虑。
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【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 我看不懂得到答案根号82那种做法,但感觉能找到反例,也就是说当圆半径为根号82时,存在一条直线l,所有符合要求的线段mn的长度小于2。开始我也觉得题目有歧义,但仔细琢磨,这两种理解应该是等价的。即,“存在线段MN,对过点q的任意直线满足要求”,和“对过点q的任意直线,有线段MN符合题意”。在临界情况下,这两种表述下得到的MN应该是同一条线段。你观察一下直线l由45度角稍微旋转那么一点点角度的情况,会发现此时所有能得到的符合要求的线段MN长度都比2小。
L45度时,是MN线段与镜像的距离最远的,如果L稍微旋转一点,在半径R园内,能满足条件的MN线段会更多。
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可以证明有那么一小簇直线过Q点,但找不到满足题意的线段MN。
【 在 scubawh 的大作中提到: 】
: 我最初给了个答案4+根号26,觉得那种计算不对,就又给了根号82
: 原题的Q点是一条一次函数线,原题说有Q点,根据题意我们就可以把Q点确定(能找到最小R的点);
: 同理,对任意过Q点的L直线,只要能找到一个MN满足题意即可,那么MN就是第四象限45度紧靠坐标原点,可以让R最小。其它的不用考虑。
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稍后我给你找个反例。
【 在 scubawh 的大作中提到: 】
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: L45度时,是MN线段与镜像的距离最远的,如果L稍微旋转一点,在半径R园内,能满足条件的MN线段会更多。
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【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 可以证明有那么一小簇直线过Q点,但找不到满足题意的线段MN。
MN可以动的,直线L旋转,MN也可以旋转,保持与L平行,
L45度时,MN也取45度,两个同时旋转,他们的距离越来越近,而我们求的R是均45度(距离最大)时的园。
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【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 稍后我给你找个反例。
明白你意思了,这要证明就太麻烦了。只能凭感官吧!
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