基本是正解
【 在 FSCMajor 的大作中提到: 】
: 这题没有那么麻烦。
: 等差数列求和根据k的奇偶性可以分两种情况N=n(2n+1)或者N=n(2n-1)
: N是平方数，就是说n是平方数，2n+1或者2n-1也是平方数。既然如此，直接枚举一下很简单
: ...................
--
FROM 123.117.157.*

lz 你这道题我今天又算了n久

我的思路是：

设1+2+3 + …… + k = N = m2 （平方），  N是四位数，[1000，10000)， 可求出m的取值范围 [32,100);

同时，N = k*（k+1）/2, 利用上面取值范围代入，开平方，可求出k的取值范围 [45, 142) ；

然后我又试图对求和做一些推导变换，然后过程就控制不住地出错，然后就傻眼了。

后来看了楼里的答案，才知道可以利用平方值只能是 1,4,5,6,9； （之前根本不知道，还是得有点经验）

这样在缩小的范围里枚举范围进一步减小了，的确不算很难；但的确如你所说，N取超大值时，就得让傻子计算机替我们算了。 （说起来，常数 pi 和 e，还都是靠傻算确定的，所以，让计算机傻算也是数学的一种方法吧）

六年级孩子做这道题，感觉有点难为人了。 昨天还想着过半年给我娃报班，今天我做了这道题又打退堂鼓了。 应该先做做高思导引，至少，知道点基本知识才行。


【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 称能表示成1+2+3+…+k的形式的自然数为三角数，有一个四位数N，它既是三角数，又是完全平方数，N=______．
:
: 这道六年级课外题真把我难住了，整整做了一个多小时。
: ...................
--
FROM 117.154.90.*

【 在 Juicy812011 的大作中提到: 】
: 哈哈，不要被自己吓到，学了的娃做这个用不了几分钟。

如果是10个馒头比喻，这得是几个，第6个起到得了？
--
FROM 61.148.245.*

【 在 Juicy812011 的大作中提到: 】
: 算四星题吧，具体得问专业人士，我说的不一定准。

单一某一道题目，应该都可以应对；

但是这要是达到，某类中学的门槛，肯定得上几个台阶

压力不小呢。

能上那几个台阶，要么绝对的聪明，各科都能推进；要么也是准头部，全力投入数学类学习。
--
FROM 61.148.245.*

互质啥意思？为啥呀要求互质？

【 在 Juicy812011 的大作中提到: 】
: 帮你百度的，具体没看。
: 分析： 1+2+3+…+k的和为（1+K）×k÷2，又因为是完全平方数，因此（1+K）×k÷2=m×m，4位数的话，2000≤k×（k+1）≤20000，求出k的取值范围，然后讨论：k=2n和k=2n-1时，n的取值范围，进而解决问题．
: 解答： 解：（1+K）×k÷2=m×m，4位数的话，2000≤k×（k+1）≤20000 即45≤k≤140．
: ...................
--
FROM 39.152.24.25