- 主题:请教给小孩解释积分概念遇到的问题
那么你能在数轴上表示成两个不一样的点?
【 在 freyoneby (freyoneby) 的大作中提到: 】
: 0.9循环和l差个无穷小量,是两个相邻的数
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不太容易,感觉真正理解0.99999999....=1也挺难的
【 在 Hxy001 的大作中提到: 】
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: 前置的条件:极限的概念,给孩子讲解清楚了吗?
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他这个少了一步夹逼定理的证明,没有这个证明,他这个说法是不严格的,而定理的证明仍然离不开极限的定义
【 在 miaorongrong (穿书自救指南) 的大作中提到: 】
: 赞,只有你把这个问题简洁完整回答了
: 【 在 nokia9500 的大作中提到: 】
: : 确实不会完全相等呀。只是会无限趋近一个值。然后构造两个序列,一个永远大于真实值,一个永远小于真实值。最后发现大的那个永远大于a,小的那个永远小于a。那么真实值应该就是a了。
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这还要引入上确界和下确界的定义,而且还要证明有上界必有上确界,还是离不开极限的严格定义
【 在 luojq01 (Kingdongwoo) 的大作中提到: 】
: 用达布上和与达布下和来解释。
: 求面积是,你可以每次的高都取大的,也可以取小的。
: 这样会产生一个大的和,一个小的和。
: 真实的面积应该在大的和小的之间。
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应该是实数的完备性而不仅仅是稠密性,因为有理数自己也是稠密的
【 在 calculus2000 (不怕!有兵在) 的大作中提到: 】
: 你说的这个问题归根结底是数轴的稠密性
: 现在已经严谨的解决了
: 用通俗的语言去讲 那就是实数轴是稠密的 不能再加进去新定义的数
: 网上 绝大多数讲0.99999999999999999...=1的都讲不到这一点
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另外,这个等式还用不到实数的完备性,因为极限是有理数,完全可以只在有理数范围内思考
【 在 calculus2000 (不怕!有兵在) 的大作中提到: 】
: 你说的这个问题归根结底是数轴的稠密性
: 现在已经严谨的解决了
: 用通俗的语言去讲 那就是实数轴是稠密的 不能再加进去新定义的数
: 网上 绝大多数讲0.99999999999999999...=1的都讲不到这一点
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你还是没理解为啥乘以3还是一样的
【 在 normalboy (矜持boy) 的大作中提到: 】
: 这个无限接近但是始终不可能相等呀。
: 这个就跟1/3×3=1
: 但是把1/3=0.3333……,再乘以3=0.9999……。始终不等于1
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威尔斯特拉斯
【 在 Zinux (Zinux) 的大作中提到: 】
: 柯西提出极限,但现在用的ε—δ表述是另外一个数学家提出的,名字忘了
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: 【 在 shouzhen 的大作中提到: 】
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这是数学不是物理,不存在测量的问题
【 在 ff3508 (ffddd) 的大作中提到: 】
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: 【 在 xviivx 的大作中提到: 】
: : 她是个杠精,
: : 我解释后她认为是接近,不是等于。
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这是数学问题,和物理没关系
【 在 defeatyou (lance~天地一沙鷗) 的大作中提到: 】
: 什么叫文科生?
: 我也弄过物理竞赛的
: 他不是说测不准,就是物理
: 确实物理量,都有测量精度的问题,100和100.0不一样
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