- 主题:请教给小孩解释积分概念遇到的问题
这个不是循环论证,利用了收敛的级数可以和非零常数做乘法得到的
【 在 calculus2000 (不怕!有兵在) 的大作中提到: 】
: 你这种 还是不要参与孩子教育的好
: 因为你自己都没搞懂什么叫循环论证
: 【 在 content 的大作中提到: 】
: : 你这水平就别教了
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FROM 120.216.179.*
不涉及计算的话,完全不用考虑不定积分,直接从定积分的定义证明就行
【 在 calculus2000 (不怕!有兵在) 的大作中提到: 】
: 定积分这事 得先搞清楚不定积分
: 搞清楚f(x)dx=F(x+dx)-F(x)或者=F(x)-F(x-dx)
: 这表明f(x)是F(x)的导函数
: 或者说F(x)是f(x)的原函数
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FROM 120.216.179.*
你不化简的?化简之后就是同一个数,你总不能说你那个数不等于1吧
【 在 FSCMajor (潘驴邓小闲|一等良民) 的大作中提到: 】
: 并不巧妙。我可以回答:
:
: 这个数就是 (0.9循环+1)/2
: 【 在 jason0305 的大作中提到: 】
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FROM 120.216.179.*
数学现在早就不是现实生活的对应了,已经高度抽象了
【 在 GMC (干啥啥不行,抬杠第一名) 的大作中提到: 】
: 小孩子的思维才是正常的人类思维啊
: 为啥普通人觉得微积分是玄学
: 本来数学里的东西应该都能有现实世界里的东西能对应上
: 这才是我们正常的思维
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FROM 120.216.179.*
这里面用不到洛必达法则
【 在 liuyao6161 (1_lvl_1) 的大作中提到: 】
: 哪那么复杂,就是面积差和面积比是可以忽略的无穷小量就可以,洛必达法则一下就完了
: 【 在 xviivx 的大作中提到: 】
: : 在跟小孩解释积分求面积的时候,
: : 用了下面的图说明,
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FROM 120.216.179.*
把1分成3份,每份就是1/3
1/3实际上就是0.3333333...
3个1/3就是1对不对?
那就是0.33333...*3=0.99999...
这就是无限趋近就是等于
我都还没有老婆,还给你们操这个心,哎
【 在 nikezhang 的大作中提到: 】
: 你怎么严格的定义什么叫无限趋紧于?
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FROM 106.122.218.*
不需要确界,
只需要说明这个达布上和与达布下和的都趋于同一个值就行。
【 在 nikezhang 的大作中提到: 】
: 这还要引入上确界和下确界的定义,而且还要证明有上界必有上确界,还是离不开极限的严格定义
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FROM 27.18.39.*
你自己都没有理解,怎么可能给孩子讲明白,看你在帖子里还在不断地问和你孩子提出的一样的问题有感。
这么小的孩子,说明一下微积分是大概个什么东西就行了,我不明白的是,你给她深讲而且还必须让她同意你的观点的目的是啥,是说如果她理解了,或者你认为她理解了,你就开始就此给她上大学数学课程卷起来么?
极限的概念你自己学明白了么?你就开始讲微积分...
把孩子该学的小学课程学好、学懂、学出兴趣,才是最重要的。你提前讲什么微积分,除了增加孩子的疑惑甚至会产生反感或者恐惧,你就拣了芝麻丢了西瓜,得不偿失了。
不是每个孩子都是陶哲轩,记得这一点。
【 在 xviivx 的大作中提到: 】
: 在跟小孩解释积分求面积的时候,
: 用了下面的图说明,
: 每细分一次,就越接近真实面积,
: ...................
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FROM 115.60.59.*
为什么你总认为只有普通人理解的理论才是正确的?
现在数学和物理早就超越了直观可见的范畴了
如果还是以直观来理解数学和物理
你应该还停留在用力推物体就动、不推就停的层次,
还会直观觉得大铁球比小铁球落的快,
高维空间根本就无法想象
【 在 GMC 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 请教给小孩解释积分概念遇到的问题
: 发信站: 水木社区 (Sun Apr 30 15:25:00 2023), 站内
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: 小孩子的思维才是正常的人类思维啊
: 为啥普通人觉得微积分是玄学
: 本来数学里的东西应该都能有现实世界里的东西能对应上
: 这才是我们正常的思维
: 比如1这个数,就能对应到一个鸡,一个兔子
: 一个公式,可能对应纸上的一条线,这些一说人类就懂了
: 可是到了极限这里,什么无穷小,无限接近
: 在现实世界里完全没有东西和它对应
: 啥玩意能代表无穷小?
: 啥距离能代表无限接近?
: 都是数学家一张嘴定义来定义去
: 在现实世界里完全找不到对应的东西
: 如果哪个科学家能说清楚,你看这个粒子的直径,它就代表无穷小
: 你看这两个粒子的距离,就代表无限接近
: 那微积分小学生也可以秒懂,数学才真正成了真实世界的反映
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: 【 在 flyingworm 的大作中提到: 】
: : 其实小孩子没办法接受的原因是
: : 他们还相信世界非黑即白
: : 只有唯一正确的解 ,而不是无限接近的值
: : ...................
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: ※ 修改:·GMC 于 Apr 30 15:27:43 2023 修改本文·[FROM: 39.129.14.*]
: ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 39.129.14.*]
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修改:GMC FROM 39.129.14.*
FROM 123.114.90.*
几年级的孩子啊?
【 在 xviivx 的大作中提到: 】
: 在跟小孩解释积分求面积的时候,
: 用了下面的图说明,
: 每细分一次,就越接近真实面积,
: 无数次细分以后,就可以认为是真实面积了。
:
: 可是小孩认为无论怎么细分,
: 最后得出的面积总会跟实际差那么一点点,
: 她无法接受完全相等。
: 本人数学基础有点差,
: ..................
发自「今日水木 on TAS-AN00」
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FROM 112.17.238.*