- 主题:请教给小孩解释积分概念遇到的问题
先解释极限,无穷小
【 在 xviivx 的大作中提到: 】
: 在跟小孩解释积分求面积的时候,
: 用了下面的图说明,
: 每细分一次,就越接近真实面积,
: ...................
--来自微微水木3.5.14
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比如用0.99 0.999 0.9999 这种慢慢逼近1
来理解极限?
【 在 xviivx 的大作中提到: 】
: 在跟小孩解释积分求面积的时候,
: 用了下面的图说明,
: 每细分一次,就越接近真实面积,
: ...................
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还是先应该搞清楚“有限”和“无限”的概念。
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小孩说的是对的。积分不仅仅是你这种无限分割,这只是微积分思想的早期来源。微积分能成立的前提是出现变量和函数。你没有讲变量和函数,谈微积分就是空中楼阁。
【 在 xviivx 的大作中提到: 】
: 在跟小孩解释积分求面积的时候,
: 用了下面的图说明,
: 每细分一次,就越接近真实面积,
: ...................
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B站上很多数学科普视频。
https://search.bilibili.com/all?keyword=%E7%BB%99%E5%B0%8F%E5%AD%A9%E8%A7%A3%E9%87%8A%E5%BE%AE%E7%A7%AF%E5%88%86
【 在 xviivx 的大作中提到: 】
: 在跟小孩解释积分求面积的时候,
: 用了下面的图说明,
: 每细分一次,就越接近真实面积,
: ...................
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分割是错的,极限的概念才是对的?
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孩子是对的。要鼓励他这样朴素的直觉,非常重要。
只能无限逼近,不能相等。
对于极限的抽象理解,以后再说。
【 在 xviivx 的大作中提到: 】
: 在跟小孩解释积分求面积的时候,
: 用了下面的图说明,
: 每细分一次,就越接近真实面积,
: ...................
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FROM 123.123.44.*
【 在 xviivx 的大作中提到: 】
: 在跟小孩解释积分求面积的时候,
: 用了下面的图说明,
: 每细分一次,就越接近真实面积,
: ...................
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FROM 123.123.44.*
先得建立无穷和极限概念
可以跟他讲讲芝诺悖论,两种视角的差异
比较接近现实,容易理解
【 在 xviivx 的大作中提到: 】
: 在跟小孩解释积分求面积的时候,
: 用了下面的图说明,
: 每细分一次,就越接近真实面积,
: ...................
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FROM 123.114.94.*
学数学靠直觉?
【 在 changqing 的大作中提到: 】
: 孩子是对的。要鼓励他这样朴素的直觉,非常重要。
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: 只能无限逼近,不能相等。
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: 对于极限的抽象理解,以后再说。
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发自「今日水木 on HMA-AL00」
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FROM 223.72.41.*