1/3=0.3循环
1/3*3=0.9循环
1/3*3=1
所以 1=0.9循环
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FROM 119.4.40.*

设该数=x
易知 10x-9=x
即 9x=9
x=1
完毕

【 在 Zinux 的大作中提到: 】
: 所有分数、无限小数的所谓证明都是不严密的，就不要来摆了。
: 下面是网上找的一个证明，个人觉得还比较靠谱。
: 先从把问题转为严谨的数学表述开始，通过实数稠密性和阿基米德公理，证明两者间不存在任何实数，进而证明两者是同一个数的不同形式。
: ...................
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FROM 223.166.206.*

无限小数的运算是没有定义的
不能将有限小数的运算类推到无限小数去
【 在 aquarion 的大作中提到: 】
: 能看懂的应该都觉得这个没问题，但是….无限小数进位的算法在这里和级数表示结合也适用吧
: 发自「今日水木 on iPhone 12」
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FROM 123.114.92.*

没看懂就是你水平不够，继续努力
【 在 yumenniao 的大作中提到: 】
: 一本正经的胡说八道
: 0.9循环=1
: 是个语文问题
: ...................
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FROM 123.114.92.*

如果个人直观感觉0.循环9不等于1，那么我们来构建一个等价的芝诺悖论来直观说明这会产生什么问题。

乌龟在位置w1以1米/秒的速度往前跑，在w1后方9米处的人以10米/秒速度追赶乌龟。
1)人花了9/10=0.9秒跑到位置w1，乌龟此时跑到位置w2，相距1*0.9=0.9米；
2)人花了0.9/10=0.09秒跑到位置w2，乌龟此时跑到位置w3，相距1*0.09=0.09米；
3)人花了0.09/10=0.009秒跑到位置w3，乌龟此时跑到位置w4，相距1*0.009=0.009米；
4).....

累积下来，人追赶乌龟花的总时间t=0.9999999....，即0.循环9。
而小娃娃都知道，人将在9/(10-1)=1秒时追上乌龟。
若t=0.循环9 < 1，即人永远到不了追上乌龟的时刻(1秒)，即人永远追不上乌龟。

请用常识判断一下，人真的永远追不上乌龟吗？
如果觉得荒谬，那么就说明假设不成立，请接受无限小数 0.循环9=1。

认为0.循环9小于1的思想，其实思路就是不自觉地停留在某个很大的位数上，而不是无穷位数。

【 在 Elysium888 的大作中提到: 】
: 如果 0.9 可以 理解成 1，
: 那么 渐近线 是否可以 理解成 重合了？ 但却永不到达。。。
: 不要双标嘛
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修改:Zinux FROM 123.114.92.*
FROM 123.114.92.*