- 主题:昨天被小朋友问了个很有深度的问题
不同的坐标系,面积的公式就完全不同,你说有没有关系。你原本的问题是问为什么要用正方形表示面积,我只是告诉你在平面直角坐标系下才用正方形表示,那是由坐标系本身的特性决定的。如果你问我为什么用平面直角坐标系,那我只能告诉你这种坐标系最贴近生活,数学本身就是个工具,当一种工具不好用的时候,人们才会创造出其他的工具,过去几千年人们一直用平面直角坐标系解决生活中的问题,后面为了解决一些曲线问题才创造出极坐标系。
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
:别打马虎眼了,面积和坐标系有什么关系哟:
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FROM 123.120.220.*
“不同的坐标系,面积的公式就完全不同”,这是什么鬼?极坐标下,长方形面积就不是长乘以宽了?
【 在 TBack 的大作中提到: 】
: 不同的坐标系,面积的公式就完全不同,你说有没有关系。你原本的问题是问为什么要用正方形表示面积,我只是告诉你在平面直角坐标 ...
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FROM 120.245.122.*
修正一下,所有度量单位的定义都只有一个目的:方便。
【 在 bittersmile 的大作中提到: 】
: 所有的定义都只有一个目的:方便。
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FROM 101.71.38.*
这个我讲面积体积的时候也困惑了。并没有任何推导直接就是边长1cm的正方形面积是一平方cm。
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FROM 98.42.117.*
这是定义.刚才讨论就是,也可以定义边长1cm的正三角形,或者半径为1的圆的面积是1
cm^2,但是这种定义就会造成其他的计算和理解变得复杂且容易出错。
【 在 nokia9500 的大作中提到: 】
: 这个我讲面积体积的时候也困惑了。并没有任何推导直接就是边长1cm的正方形面积是一平方cm。
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FROM 49.70.206.*
你说的是当我们讨论面积时,单位如何确定。
我的问题是:面积到底是啥?为啥用乘积的形式给出?正方形边长的乘积定义出来的这个东西,到底是依据什么?
【 在 matrixIV 的大作中提到: 】
: 这是定义.刚才讨论就是,也可以定义边长1cm的正三角形,或者半径为1的圆的面积是1
: cm^2,但是这种定义就会造成其他的计算和理解变得复杂且容易出错。
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FROM 98.42.117.*
面积定义很清楚,就是覆盖空间的大小。
量化面积大小时需要确定一个面积单位,这个被定义为了一个单位长度边长的正方形,后面所谓乘积形式的面积公式,都是图形包含多少个单位长度边长正方形的计算方法,矩形非常直观,然后其它图形都转换为矩形来获得计算方法。
主贴问的是为什么面积单位要用单位边长的正方形,而不是其它图形来定义。大家讨论的结论是一方面更方便,另一方面古人一直这么干传下来了
【 在 nokia9500 的大作中提到: 】
: 你说的是当我们讨论面积时,单位如何确定。我的问题是:面积到底是啥?为啥用乘积的形式给出?正方形边长的乘积定义出来的这个东 ...
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FROM 120.245.122.*
小朋友对概念的理解还不够好啊。跟正方形没关系的。
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
:为什么面积单位要用正方形来定义?
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FROM 101.90.15.*
面积可以圆形,长度可以曲线
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
:直线上长度只能线段,平面上可不是只有正方形呀:
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FROM 114.248.120.*
看清楚再回复吧。
我说的是直线上的长度,哪来什么曲线呢?
平面上我就是说不只有正方形呀
【 在 shenstone 的大作中提到: 】
: 面积可以圆形,长度可以曲线
: :直线上长度只能线段,平面上可不是只有正方形呀:
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FROM 45.62.169.*