- 主题:昨天被小朋友问了个很有深度的问题
有关系的,面积公式会差一个系数,而且推导过程会发生变化
【 在 txwd 的大作中提到: 】
: 面积是纯数学的概念,和形状没有关系,只不过正方形是天然适合用来举例子而已。
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FROM 221.222.20.*
其实核心是单位面积。不管是平方米,平方分米还是平方厘米。
物体的面积是单位面积的几倍,这样比较有统一基准,也好计量。正方形的面积恰好和单位面积很直观一致,所以就用正方形了。单位体积的时候是正方体,单位长度的时候是线段。其实并没有一定要是什么形状,只是恰好那个形状能作为单位几何单位的典型代表而已。
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FROM 223.104.41.*
你说得对。但既然是做出了选择,必然有选择的原因的,还是应该给孩子讲清楚
【 在 longspring 的大作中提到: 】
: 其实核心是单位面积。不管是平方米,平方分米还是平方厘米。
: 物体的面积是单位面积的几倍,这样比较有统一基准,也好计量。正方形的面积恰好和单位面积很直观一致,所以就用正方形了。单位体积的时候是正方体,单位长度的时候是线段。其实并没有一定要是什么形状,只是恰好那个形状能作为单位几何单位的典型代表而已。
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FROM 221.222.20.*
那只是单位大小的问题。就好比为什么定义1m是这么长而不是那么长的问题。
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 有关系的,面积公式会差一个系数,而且推导过程会发生变化
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FROM 192.55.46.*
哈哈哈
【 在 ingwt 的大作中提到: 】
你用一平方米定义一平方米
【 在 lixianghui 的大作中提到: 】
: 我没有假设啊。也可以是底乘对应高等于1平方米的平行四边形。
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: 为什么呢?你这里还是假设了一平方米是一个变长为1的正方形了
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FROM 211.143.51.*
有一个关键,面积跟乘法能对应起来,正方形最方便。
例如2 x 3 = 6,可解释为边长为2和3的矩形的面积,然后可以划出1 x 1的小方格。
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 为什么面积单位要用正方形来定义?
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FROM 117.136.0.*
不是单位大小,和米什么的没关系。
比如如果把单位面积定义为边长为单位长度的正三角形的面积,那正三角形的面积公式,就是边长的平方了
【 在 txwd 的大作中提到: 】
: 那只是单位大小的问题。就好比为什么定义1m是这么长而不是那么长的问题。
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FROM 221.222.20.*
其他形状都不够整。
好比,如果以圆为参考,怎么准确描述圆的半径呢?如果以三角形,长方形为参考,也很难找到统一规范的参照物。
1平米的正方形,边长为1,很唯一,很明确。
1平米的三角形,无数种形状。1平米的长方形,无数种形状。
1平米的圆倒是很好,只有一种,但是半径和直径都是无理数,没法描述啊。
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 你说得对。但既然是做出了选择,必然有选择的原因的,还是应该给孩子讲清楚
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FROM 223.104.41.*
晕,正方形对应的也有正三角形呀
【 在 longspring 的大作中提到: 】
: 其他形状都不够整。
: 好比,如果以圆为参考,怎么准确描述圆的半径呢?如果以三角形,长方形为参考,也很难找到统一规范的参照物。
: 1平米的正方形,边长为1,很唯一,很明确。
: ...................
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FROM 221.222.20.*
服了。那梯形面积怎么算?圆呢?还有各种不规则图形。
然后你面积相同的图形剪吧剪吧大小到底一样不?
还是你其实就是按老办法算面积,然后统统除以根号2当你所谓的面积定义。
那我们去除以这个根号2干啥呢,简洁不好吗?
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 影响还是很大的,如果一平方米定义为一个变长为1正三角形的面积,面积公式就都变了
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FROM 124.65.93.*