- 主题:昨天被小朋友问了个很有深度的问题
正交,两个维度都取单位1
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 为什么面积单位要用正方形来定义?
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发自「今日水木 on SM-G9910」
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FROM 101.90.175.*
没什么可愁的。三角形本质就是平行四边形的一半,平行四边形本质就是矩形的面积不变平移。
几何并不是什么先验的东西(只有欧氏是),也不是客观实在的反映,是跟其它数学分支一样的可以一定范围内公理化的人造物
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: 用三角形定义的话,算面积积分的时候得愁死个人吧
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: #发自zSMTH@V2170A
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FROM 199.91.67.*
你要不再定义下什么叫垂直?
【 在 RI1657 的大作中提到: 】
: 虽然尺规做60度很方便 ,但是面积定义选择90度是有原因的。
: 数学上的空间维度的定义是:点是0维空间,直线是1维空间,n(n>1)维以上的空间的定义是过一个点可以做n条两两相互垂直的直线,因此平面是2维空间。
: 面积是2维空间大小的度量,因此使用邻边垂直的正方形作为面积单位是理所当然的
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FROM 199.91.67.*
并不循环呀,根本上是因为我们的数学是以1为单位的。
那一个正方形的面积,是1个1积分出来的。就好比高是10的长方形面积,是10个1叠加出来的。
三角形的面积就是在1这个基础上砍了一半。
这不能只是数学上去强硬的定义呀。
数学也是实物推导的结果呀。
你可以说‘2’是1,那也就只是一个名称,就好比说one是1一样,它只是个符号,却不能是一个实际单位。
不可能说‘2’个苹果是2个苹果,它就永远是1个苹果呀。
哪怕你定义了三角形的1/2的面积是单位面积,正方形是2个单位面积,可它就是没有正方形方便实用呀。
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 你在循环论证呀
: 你说的三角形面积公式,就是以正方形为单位面积定义为基础推导来的,怎么能用来推导正三角形为单位面积定义的情况呢?
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FROM 106.38.48.*
一个生活在黎曼几何时空的外星智慧文明(比如黑洞附近),先发展出来的几何学一定不是欧氏几何,面积也不可能用1*1正方形来定义,因为不存在平行线
【 在 kingforone 的大作中提到: 】
: 好算啊。
: 面积对应的二维空间, 长宽各一个维度, 这两个维度选取一个相同的单位量, 围合起
: 来的区域作为面积单位。 似乎是一个很自然的思路。
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FROM 199.91.67.*
半径为 (1/pi)^1/2的圆的面积就是1平方米
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 你说说看什么是一平方米
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FROM 61.237.228.*
“单位面积”,你倒是对高职论坛贡献了名副其实的水平
【 在 TBack 的大作中提到: 】
: 充分展现了水木现在是高职轮坛,但凡学过量纲就不会发这个贴了。面积定义的是平面的尺寸,是二维空间里互相垂直的俩坐标轴上各自尺寸的乘机,所以平方指的是m×m,并不是正方形。
: :为什么面积单位要用正方形来定义?
: - 来自 水木社区APP v3.5.7
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FROM 199.91.67.*
可以这么定义,但是没有实际意义。它没有一个单位为1的正方形作为单位面积更好用。
好比有些人数东西,都数一对儿两对儿,就是为了提高效率。
定义个三角米,那就属于是非要把一个完整的东西拆一半。让人数起来还得费劲去乘个2,去计算出它的真正面积。
那它就没有办法去做一个单位面积。
好比明明有1米,1尺,1捺等各种计算方式,为啥国际上要统一拿1米作为一个通用基准一样。
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: 定义边长1米的正三角形的面积为1三角米就行了,没有啥问题
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FROM 106.38.48.*
这就叫读书太少却喜欢乱思考
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 他发现所有的面积公式依据,都是面积单位是正方形才能推导出来,却没说为什么要是正方形来定义
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--来自微水木3.5.10
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FROM 111.65.32.224
所以数学上没啥问题,只是在现实世界中不好用而已,因为不好用,所以一开始不会有人用
的
【 在 KatherineSun 的大作中提到: 】
: 可以这么定义,但是没有实际意义。它没有一个单位为1的正方形作为单位面积更好用
: 。
: 好比有些人数东西,都数一对儿两对儿,就是为了提高效率。
: 定义个三角米,那就属于是非要把一个完整的东西拆一半。让人数起来还得费劲去乘个
: 2,去计算出它的真正面积。
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FROM 203.208.61.*