- 主题:昨天被小朋友问了个很有深度的问题
刚才已经说过了,再重复一下,不会有任何问题,只是所有公式加一个相同的系数而已,不涉及面积的本质问题
面积必须等于一个矩形的长*宽*一个系数,这是本质问题,可以通过面积的本质推导出来,但这个系数并没什么特定需求,可以不是1
【 在 M250Rose 的大作中提到: 】
: 那如果把边长为1的正三角形或直径为1的圆定义为1个单位面积,会产生什么问题?可不可以作为一个公理?是像非欧几何那样创建了一套新的体系,还是说不符合面积的本质,本身就是错误的?
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FROM 223.70.153.*
三角形面积的长度平方证明,比正方形复杂的多
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 你把单位长度边长的正三角形定义为单位面积,计算正三角形的面积也只需要算长度平方
: 你说的计算复杂,都是特指计算矩形的面积复杂。只能说历史上面对的更多是矩阵面积的计算而已。
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FROM 36.18.172.*
但是不好数,就是不容易计数
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
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: 很多图形都可以密铺的,比如正三角形,正六边形等等
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: 【 在 omc 的大作中提到: 】
: : 教材里说了吧,三角形和圆形会漏缝。正方形是严丝合缝的。- 来自 水 ...
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FROM 115.227.159.*
"那一个正方形的面积,是1个1积分出来的",这不就是把1个单位面积定义为边长为1的正方形大小么。
其实是可以把1个单位面积定义为边长为1的正三角形的。
【 在 KatherineSun 的大作中提到: 】
: 并不循环呀,根本上是因为我们的数学是以1为单位的。
: 那一个正方形的面积,是1个1积分出来的。就好比高是10的长方形面积,是10个1叠加出来的。
: 三角形的面积就是在1这个基础上砍了一半。
: ...................
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FROM 45.62.169.*
这是根据“边长为1米的正方形面积叫1平方米”推导出来的,没有这个定义就不存在你说这个
【 在 iCadi 的大作中提到: 】
: 半径为 (1/pi)^1/2的圆的面积就是1平方米
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FROM 45.62.169.*
为什么要用直角坐标系而不是60°角坐标系?
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: 因为用的是直角坐标系,如果用的是60度角的坐标系的话,用正三角形可能方便点吧
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FROM 199.91.67.*
看来你最专业,能不能再细讲讲?关于可加性什么的
【 在 freesoul 的大作中提到: 】
: 这个没那么复杂,如果说面积公式为啥是a^2,不是a^2.5之类,这个需要用面积可加性(可分性)之类的通过基础理论来证明,为啥用边长1的正方形为面积1的单位就纯粹是个系数问题,不涉及任何基础理论,用其它的系数并不会有任何问题,除了不方便
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FROM 199.91.67.*
既然是儿童教育版,默认你家里有小朋友,去看看小朋友的数学书,就知道是不是了,别自己瞎想
【 在 Wwhhxj 的大作中提到: 】
: 先问是不是,再问为什么。
: 什么时候面积单位是用正方形定义的?
: 平方米就必须是一个正方形吗?
: ...................
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FROM 45.62.169.*
你看清楚呀,我没有说面积的定义用正方形啊
【 在 wulart 的大作中提到: 】
: 面积的定义并不是用正方形来定义的
: 只是正好边长为1的正方形面积是1个单位
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FROM 45.62.169.*
现实中不好应用
很少有三角形的东西
所以大禹开始就是 左准绳 右规矩了
现在还叫规矩,方圆最重要
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: "那一个正方形的面积,是1个1积分出来的",这不就是把1个单位面积定义为边长为1的正方形大小么。
: 其实是可以把1个单位面积定义为边长为1的正三角形的。
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FROM 223.72.80.165