- 主题:昨天被小朋友问了个很有深度的问题
但也是从具象来
都是从生产生活的实践中来
【 在 mopo 的大作中提到: 】
: 这个问题虽然不算是好问题,至少对小朋友来说还是挺难解释清楚的,但我觉得更难解释的是什么是抽象,为什么数学天然就是抽象的,这样势必要追问到为什么人脑可以理解抽象
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FROM 219.236.120.202
数学奇才
小学几何跳过欧几里得 上来直接进入拓扑领域
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 为什么面积单位要用正方形来定义?
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FROM 221.232.135.*
进来看答案的…好厉害的孩子
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FROM 120.244.178.*
为了计算最简单,也最高效,最低成本
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 为什么面积单位要用正方形来定义?
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FROM 114.247.188.*
从勒贝格测度的角度来说是自然的,一维的长度定义为单位区间的长度,二维的面积定义为单位区间和单位区间的笛卡尔积的面积也是自然的
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FROM 111.201.3.*
这样你可以推广很多一维的结论到二维,比较方便
如果乱定义二维面积的话就不好推广了
【 在 mattschaub 的大作中提到: 】
: 从勒贝格测度的角度来说是自然的,一维的长度定义为单位区间的长度,二维的面积定义为单位区间和单位区间的笛卡尔积的面积也是自然的
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FROM 111.201.3.*
面积是二维的,就是一维乘以一维升级成二维,square在单位里的意思不是正方形,而是平方
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FROM 61.144.172.*
坐标轴不是垂直的,就是平行四边形了
用正交基计算简单
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 为什么面积单位要用正方形来定义?
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FROM 121.33.160.*
教材上是用正方形来解释这个单位,例如 1 平方米 = 1米 x 1米,这样帮助小朋友理解。但其实1 平方米 = 0.5 米 x 2米的长方形面积。这两个面积是完全一样的。所以并不能说1 平方米是由正方形定义的。
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 单位面积,肯定要直接用单位长度来定义呀。
:
: 教材上都是用正方形来定义的。后面长方形这些图形的面积公式,也都是基于这个定义推导的
: ...................
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FROM 221.222.183.*
这个问确实有深度。
但它的讨论反映出楼主等部分高知,一若既往的脱离实际。
(对比楼主等在其他版的发帖)。
这个问题可以分两层
1.小朋友接触的数学,也就是小学数学的面积定义,和单位面积的定义
2.纯数学里面的面积定义
显然小朋友学习的数学,是跟人们生活实践相关的数学。
面积如何定义,如何定义和如何定义单位面积,要根据生活实践来。 而不是数学家在纯数学领域开脑洞,然后要求生活实践中用什么面积定义方式。
某个自诩高知的ID非要信所谓 数学起源于《几何原本》 的说法。
你们就信这些脱离实践的玩意吧。
不过你们的小孩生活在实际中。
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 为什么面积单位要用正方形来定义?
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FROM 120.85.113.*