lz 你这道题我今天又算了n久

我的思路是：

设1+2+3 + …… + k = N = m2 （平方），  N是四位数，[1000，10000)， 可求出m的取值范围 [32,100);

同时，N = k*（k+1）/2, 利用上面取值范围代入，开平方，可求出k的取值范围 [45, 142) ；

然后我又试图对求和做一些推导变换，然后过程就控制不住地出错，然后就傻眼了。

后来看了楼里的答案，才知道可以利用平方值只能是 1,4,5,6,9； （之前根本不知道，还是得有点经验）

这样在缩小的范围里枚举范围进一步减小了，的确不算很难；但的确如你所说，N取超大值时，就得让傻子计算机替我们算了。 （说起来，常数 pi 和 e，还都是靠傻算确定的，所以，让计算机傻算也是数学的一种方法吧）

六年级孩子做这道题，感觉有点难为人了。 昨天还想着过半年给我娃报班，今天我做了这道题又打退堂鼓了。 应该先做做高思导引，至少，知道点基本知识才行。


【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 称能表示成1+2+3+…+k的形式的自然数为三角数，有一个四位数N，它既是三角数，又是完全平方数，N=______．
:
: 这道六年级课外题真把我难住了，整整做了一个多小时。
: ...................
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